已知向量a=(-2,-1),b=(λ,1）,且a与b的夹角为钝角,求实数λ的取值范围.请用高一的知识做题,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 15:38:56

已知向量a=(-2,-1),b=(λ,1）,且a与b的夹角为钝角,求实数λ的取值范围.请用高一的知识做题,
已知向量a=(-2,-1),b=(λ,1）,且a与b的夹角为钝角,求实数λ的取值范围.
请用高一的知识做题,

已知向量a=(-2,-1),b=(λ,1）,且a与b的夹角为钝角,求实数λ的取值范围.请用高一的知识做题,
数量积a·b=-2*λ+(-1)*1=-2λ-1
∵a·b=|a||b|cosθ, θ为a,b的夹角
由于θ是钝角,所以cosθ

cosθ=a*b/|a|*|b|<0
即（-2λ-1）/|a|*|b|<0
|a||b|>0，所以-2λ-1<0
λ>-1/2

a*b=|a|*|b|*cosθ
求的cosθ 夹角为钝角就是cosθ <0

楼上的答案都有遗漏或者方法不够简单 向量相乘结果为负有两种情况 一种是钝角 一种两向量互为反向量的情况
ab= -2λ-1＜0 解得的范围去掉一种两向量互为反向量的情况就行了

a向量所在直线方程为y=(1/2)x 与此直线垂直的直线方程为y=-2x b向量的点在直线y=1上 两直线交点为x=-1/2 (-1/2,1) a,b夹角为钝角，大于-1/2就可以了、、

已知向量a=(1,2),向量b(-2,3)求(向量a+向量b)×(向量a+向量b) 已知向量a,向量吧,在什么条件下,下列式子成立（1）|向量a+向量b|>|向量a-向量b|（2）|向量a+向量b|=|向量a-向量b|（3）|向量a+向量b| 已知向量a=(1,-1),向量b=(-2,1),如果(λ向量a+向量b)⊥(向量a-λ向量b),求实数λ的值 已知平面向量a,b满足条件 向量a+向量b=(1,0),向量a-向量b=(-1,2),则向量a×向量b等于多少 已知向量a²=1,向量b²=2,(向量a-向量b)*向量a=0,则向量a与向量b的夹角为 已知向量关系式1/3(向量a-向量x)=2向量b+6向量x,试用向量a,向量b表示向量x 已知向量a和向量b的夹角为120°,且|向量a|=4,|向量b|=2,求.(1)|向量a+向量b|;(2)（向量a-2向量b）x（向量a+向量b） 已知|向量a|=3,|向量b|=6（1）当向量a//向量b时,求向量a*向量b（2）当向量a垂直向量b时,求向量a*向量b 已知正六边形ABCDEF中,若向量AB=向量a,向量FA=向量b,则向量BC=_____________已知正六边形ABCDEF中,若向量AB=向量a,向量FA=向量b,则向量BC=( )A、1/2(向量a-向量b) B、1/2(向量a+向量b) C、向量a-向量b D、1/2向 已知a向量=(1,2) b向量=(-3,4) c向量=a+λb λ为何值时,c向量与a向量夹角最小 已知|a|=2 |b|=1 (向量a-向量b)(向量a+2向量b)=5 1 已知向量a b c都是非零向量 其中任意两个向量都不平行,已知向量a+向量b 与 向量c 平行,向量a+向量c 又与向量b平行 求证 向量b+向量c与向量a平行2已知向量a=（1,-2） ,向量b=（2,3） 向量c=（1,1 已知 向量a 的膜 =1 向量b 的膜 =6 向量a×(向量b-向量a)=2 求向量a与b的夹角 已知向量a=（-1,2）,向量是与向量a平行的单位向量,求向量b. 已知向量a=（-1,2）,向量是与向量a平行的单位向量,求向量b. 已知向量α,向量b不共线,（1）若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3（向量a-向量b）,求已知向量α，向量b不共线，（1）若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3（向量a- 已知向量a+向量b=(-1,-2,3),向量a-向量b=（1,0,1）,则向量a=?向量b=? 已知向量a=(-3,2),向量b=(1,2)则|向量a+向量b|=?(2向量a-向量b)的平方=?