如图,在△ABC中,∠A=90°,AC=20,AB=10,延长AB到D,使CD+DB=AC+AB,求BD的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 21:29:25

如图,在△ABC中,∠A=90°,AC=20,AB=10,延长AB到D,使CD+DB=AC+AB,求BD的长
如图,在△ABC中,∠A=90°,AC=20,AB=10,延长AB到D,使CD+DB=AC+AB,求BD的长

如图,在△ABC中,∠A=90°,AC=20,AB=10,延长AB到D,使CD+DB=AC+AB,求BD的长
设DB=x,则CD=√(AC^2+(AB+DB)^2)=√(400+(10+x)^2)
由于CD+DB=AC+AB
所以√(400+(10+x)^2)+x=20+10
√(400+(10+x)^2)=30-x
400+(10+x)^2=(30-x)^2
解得x=5
所以BD=5