作业帮已知函数f(x)=1/(4^x+2) (x∈R)点P1(x1,y1).P2(x2,y2)是函数f(x)图象上的两个点,且线段P1P2的中点已知函数f(x)=1/(4^x+2) (x∈R)点P1(x1,y1).P2(x2,y2)是函数f(x)图象上的两个点,且线段P1P2的中点P的横坐标为1/2.1.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 17:58:16
已知函数f(x)=1/(4^x+2) (x∈R)点P1(x1,y1).P2(x2,y2)是函数f(x)图象上的两个点,且线段P1P2的中点已知函数f(x)=1/(4^x+2) (x∈R)点P1(x1,y1).P2(x2,y2)是函数f(x)图象上的两个点,且线段P1P2的中点P的横坐标为1/2.1.
已知函数f(x)=1/(4^x+2) (x∈R)点P1(x1,y1).P2(x2,y2)是函数f(x)图象上的两个点,且线段P1P2的中点
已知函数f(x)=1/(4^x+2) (x∈R)点P1(x1,y1).P2(x2,y2)是函数f(x)图象上的两个点,且线段P1P2的中点P的横坐标为1/2.
1.求证:点P的纵坐标是定值.
2.若数列{an}的通项公式为an=f(n/m)(m∈N+,n=1,2,…,m)求数列{an}的前m-1项的和
已知函数f(x)=1/(4^x+2) (x∈R)点P1(x1,y1).P2(x2,y2)是函数f(x)图象上的两个点,且线段P1P2的中点已知函数f(x)=1/(4^x+2) (x∈R)点P1(x1,y1).P2(x2,y2)是函数f(x)图象上的两个点,且线段P1P2的中点P的横坐标为1/2.1.
（1）线段p1p2中点p为：((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)
因为p横坐标为1/2,所以x1+x2=1,
其中y1+y2=1/(4^x1+2) +1/(4^x2+2)
=(4^x1+4^x2+4)/[4^(x1+x2)+2*4^x1+2*4^x2+4)]
=(4^x1+4^x2+4)/[4^+2*4^x1+2*4^x2+4)]=1/2
所以（y1+y2）/2=1/4,即纵坐标定值.
（2）Sm=f（1/m）+f(2/m)+……+f[(m-1)/m]+f(m/m)
当m=2k时（偶数）
Sm={f(1/m)+f[(m-1)/m]}+{f[(2/m)+f(m-2)/m]}+……+f（m/2m）+f(m/m)
利用第一问结论
=1/2+1/2+……+1/2+f(1)
=(m-2)/2*1+1/2+1/6=m/2-1/3
S(m-1)=(m-1)/2-1/3=m/2-5/6
当m=2k+1时（奇数）
Sm={f(1/m)+f[(m-1)/m]}+……+ {f[（m-1)/2]+f[（m-1)/m +1]} + f(m/m)
=(m-1)/2*1+f(1)=m/2+1/6
S(m-1)=(m-1)/2+1/6=m/2-1/3
额、、自己慢慢算吧、、
看高数
（1）线段p1p2中点p纵坐标为：（y1+y2）/2
因为p横坐标为12,所以x1+x2=1，
其中y1+y2=1/(4^x1+2) +1/(4^x2+2)
=(4^x1+4^x2+4)/[4^(x1+x2)+2*4^x1+2*4^x2+4)]
=(4^x1+4^x2+4)/[4^+2*4^x1+2*4^x2+4)]=1/2
所以（y1+y2）/2=1/4,...
全部展开
（1）线段p1p2中点p纵坐标为：（y1+y2）/2
因为p横坐标为12,所以x1+x2=1，
其中y1+y2=1/(4^x1+2) +1/(4^x2+2)
=(4^x1+4^x2+4)/[4^(x1+x2)+2*4^x1+2*4^x2+4)]
=(4^x1+4^x2+4)/[4^+2*4^x1+2*4^x2+4)]=1/2
所以（y1+y2）/2=1/4,即纵坐标定值。
（2）Sm=f（1/m）+f(2/m)+……+f[(m-1)/m]+f(m/m)
当m=2k时（偶数）
Sm={f(1/m)+f[(m-1)/m]}+{f[(2/m)+f(m-2)/m]}+……+f（m/2m）+f(m/m)
利用第一问结论
=1/2+1/2+……+1/2+f(1)
=(m-2)/2*1+1/2+1/6=m/2-1/3
当m=2k+1时（奇数）
Sm={f(1/m)+f[(m-1)/m]}+……+ {f[（m-1)/2]+f[（m-1)/m +1]} + f(m/m)
=(m-1)/2*1+f(1)=m/2+1/6
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