如图,abcd是正方形,e是cd上的一点,f是bc的延长线上的一点,且ce=cf,be延长线交df于点g(1)求证:BG⊥DF(2)若∠BEC=60°,求∠CFD度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 13:30:58
如图,abcd是正方形,e是cd上的一点,f是bc的延长线上的一点,且ce=cf,be延长线交df于点g(1)求证:BG⊥DF(2)若∠BEC=60°,求∠CFD度数
如图,abcd是正方形,e是cd上的一点,f是bc的延长线上的一点,且ce=cf,be延长线交df于点g
(1)求证:BG⊥DF
(2)若∠BEC=60°,求∠CFD度数
如图,abcd是正方形,e是cd上的一点,f是bc的延长线上的一点,且ce=cf,be延长线交df于点g(1)求证:BG⊥DF(2)若∠BEC=60°,求∠CFD度数
1、证明
∵正方形ABCD
∴BC=CD,∠BCD=∠DCF=90
∵CE=CF
∴△BCE≌△DCF (SAS)
∴∠BEC=∠CFD
又∵∠DCF=90
∴∠CFD+∠CDF=90
∵∠DEG=∠BEC
∴∠DEG+∠CDF=90
∴∠DGE=180-(∠DEG+∠CDF)=90
∴BG⊥DF
2、解
∵∠BEC=∠CFD,∠BEC=60
∴∠CFD=60
(1)通过三角形bce和三角形dcf全等,再来三角形bce和三角形dge相似
可以证得∠dge是直角,BG⊥DF
(2)同理证明三角形bce和三角形dcf全等,可知∠CFD=60°
需要图案啊!!!
因为CE=CF,CB=CD,∠BCE=∠DCF所以△BCE全等于△DCF
(1)因为全等,所以∠GBF=∠FDC,因为∠FDC+∠DFB=90°所以∠GBF+∠DFB=90°,所以∠BGF=90°所以BG⊥DF
(2)因为全等,所以∠CFD=∠BEC=60°
如图,F是正方形ABCD边CD上一点,AE垂直于AF,E在CB的延长线上
如图,在正方形ABCD中.E是BC的中点,F为CD上的一点,且CF=¼CD.求证:△AFE是直角三角形【勾股定理,
如图 在正方形abcd中 e是bc的中点,F为CD上一点,且CF=1/4CD,求证△AEF是直角三角形
如图,在正方形ABCD中.E是AB的中点,F为CD上一点,且CF=四分之一CD,求证:△AEF是直角三角形.
如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,且CF=1/4CD.求证∠AEF=90°.
如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且AE⊥AF.求证:DE=BF.
如图,点E是正方形ABCD中边CD上的一点,F是CB延长线的一点,DE=BF求证;AE⊥AF
如图,已知E是正方形ABCD的边BC上的中点,F是CD上一点,AE平分∠BAF,求证:AF=BC+CF
如图,点E为正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB延长线上一点,且EA垂直AF.求证:DE=BF
如图,点E为正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB延长线上一点,且EA垂直AF.求证:DE=BF
如图,E是正方形ABCD的对角...如图,E是正方形ABCD的对角线BD上一点,EF⊥BC,EG⊥CD,垂足分别是点F,G.求证:AE=FG.
如图 E是正方形ABCD的边BC的中点F是CD上一点 DF=3CF 求证 AE垂直于EF
如图,E是正方形ABCD的边BC的中点,F是CD上一点,DF=3CF,求证:AE⊥EF
如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F为CD上一点,且CF=1/2CE,求证:△AEF是直角三角形
已知:如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且EA⊥AF,求证:已知: 如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且EA⊥AF,求证: DB=BF.
正方形abcd,e是bc的中点,f是cd上的一点,ae平分
如图,E是正方形ABCD对角线BD上的一点,求证:AE=CE
如图,E是正方形ABCD对角线上BD上的一点,求证:AE=CE