如图,在△ABC中,AB>AC,BC的垂直平分线DE交△ABC的外角平分线AD于D,DF⊥AB于F.求证:BF-AC=AF
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 03:34:13
如图,在△ABC中,AB>AC,BC的垂直平分线DE交△ABC的外角平分线AD于D,DF⊥AB于F.求证:BF-AC=AF
如图,在△ABC中,AB>AC,BC的垂直平分线DE交△ABC的外角平分线AD于D,DF⊥AB于F.求证:BF-AC=AF
如图,在△ABC中,AB>AC,BC的垂直平分线DE交△ABC的外角平分线AD于D,DF⊥AB于F.求证:BF-AC=AF
过D作DG垂直于CA的延长线于G.连接BD,CD
因为,AD是角平分线,DE垂直于AB,DG垂直于AC,所以
DE=DG (角平分线上的点到角两边距离相等)
DF是BC的垂直平分线,
所以,BD=CD
在直角三角形BDE和直角三角形CDG中
DE=DG
BD=CD
所以,直角三角形BDE和直角三角形CDG全等
所以,BE=CG
在直角三角形ADE和直角三角形ADG中.
DE=DG,AD=AD
所以,直角三角形ADE和直角三角形ADG全等
所以,AE=AG
因为AC=CG-AG=BE-AE
所以,BE-AC=AE
如图,在△ABC中,AB>AC,AM是BC的中线,求证:AM>1/2(AB-AC)
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的半圆O交BC于点D,DE⊥AC,垂足为E
如图,在△ABC中,AB=10,BC=9,AC=17,求BC边上的高
如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC.
如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证:AD⊥BC.
如图,在△ABC中,AB=AC=BC,高AD=h,求△ABC的面积
如图,在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,求△ABC的面积
如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE//AB,DF//AC,若AC=6,求四边形AEDF的周长
已知如图,在△ABC中,AB>AC,AD为BC边上的高,求证:AB²-AC²=BC*(BD-DC)
如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,ED⊥AB,垂足为D,已知△BCE的周长为9,且AC-BC=1.求AB,BC的长.
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D是BC的中,证明AB=AC
如图,在ABC中,AB=AC,BD⊥AC,求证:BC的平方=2AC乘以DC
如图 在三角形abc中,AB>AC,AM是BC边上的中线,求证AM>二分之一(AB-AC)
如下图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上的一点,
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上的一点.求证:AD如图,△ABC中,AB=AC,D为BC上任一点,求证:AD²=AB²+BD·DC
如图,在△ABC中,AD⊥BC,且AB+DC=AC+DB,求证AB=AC
如图、在△ABC中、AB=AC,DB=DC,求证AD⊥BC
如图,在△ABC中,AB=AC,AE//BC,求证:AE平分∠FAC