设a为实数,函数f(x)=x^3-x^2-x+a.当a在什么范围内取值时,曲线f(x)与x轴仅有一个交点.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 08:56:01
设a为实数,函数f(x)=x^3-x^2-x+a.当a在什么范围内取值时,曲线f(x)与x轴仅有一个交点.
设a为实数,函数f(x)=x^3-x^2-x+a.当a在什么范围内取值时,曲线f(x)与x轴仅有一个交点.
设a为实数,函数f(x)=x^3-x^2-x+a.当a在什么范围内取值时,曲线f(x)与x轴仅有一个交点.
f'(x)=3x²-2x-1
令f'(x)=0得:
x=1或x=-1/3
要使曲线f(x)与x轴仅有一个交点
只需:f(1)=1-1-1+a>0
或f(-1/3)=-1/27-1/9+1/3+a1或a
首先需确定原函数f(x)=x^3-x^2-x+a有两个拐点,,负无穷到第一个拐点和第二个拐点到无穷大为增函数,第一个拐点到第二个拐点为减函数,则f`(x)=3x^2-2x^-1,令f`(x)=3x^2-2x^-1=0,则得到原函数的两个拐点x1=-1/3,x2=1.
f(1)=-1+a,f(-1/3)=5/27 +a.
曲线f(x)与x轴仅有一个交点,则需在第一个拐点值小于0或第二...
全部展开
首先需确定原函数f(x)=x^3-x^2-x+a有两个拐点,,负无穷到第一个拐点和第二个拐点到无穷大为增函数,第一个拐点到第二个拐点为减函数,则f`(x)=3x^2-2x^-1,令f`(x)=3x^2-2x^-1=0,则得到原函数的两个拐点x1=-1/3,x2=1.
f(1)=-1+a,f(-1/3)=5/27 +a.
曲线f(x)与x轴仅有一个交点,则需在第一个拐点值小于0或第二个拐点值大于0.
-1+a>0,a>1;5/27 +a<0,a<-5/27,所以有a>1或a<-5/27.
收起
设函数f(x)=x^2-|x+a|为偶函数,则实数a为
设函数f(x)=2^x+a*2^-x-1(a为实数).若a
设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x+a|求f(x)最小值!
设a为实数,函数f(x)=2x²+(x-a)|x-a|求f(x)的最小值
设a为实数,函数f(x)=x^3-x^2-x+a的极值是
设函数f(x)=x^2-x+3,实数a满足/x-a/
设a为正实数,函数f(x)=x*3-ax*2-a*2x+1,x属于全体实数,求f(x)的极值
设a为实数,函数f(x)=x的3次方-x的2次方-x+a 求函数f(x)的极值
设为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1求f(x)的最小值
设a为实数,函数f(x)=2x的平方+(x-a)×(x-a)的绝对值
设a为实数,函数f(x)=x2+|x-a|+1(x是实数),求f(x)的最小值.
设函数f(x)=x2+︱2x-a︱ (x属于R,a为实数),设a大于2,求函数f(x)的最小值.
设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x-a|,当x>=a时,求f(x)的最小值
设函数f(x)=x^2+|2x-a| (x∈R,a为实数)(1)若f(x)为偶函数,求实数a的值(2)设a>2,求函数f(x)的最小值
设函数f(x)=x^2-2x,实数a满足|x-a|
设a为实数,函数f(x)=x^2+Ix-aI+1 求f(x)的最小值
设a为实数,函数f(x)=x^3-ax^2+(a^2-1)x 1)求函数f(x)的零点 2)求函数f(x)的(x>a)的单调区间
设a为实数,函数f (x)=x²+|x-a|+1,x∈R 1.讨论此函数的奇偶性 2 f (x)的最小值