已知函数f(x)=asinx+bx的图像在点(π/3,f(π/3))处的切线方程x+2y-根号3+π/3=0(1)求实数a,b的值 （2）当0＜x＜π/2时,f(X)＞(m-1)x恒成立,求实数m的取值范围

已知函数f(x)=asinx+bx的图像在点(π/3,f(π/3))处的切线方程x+2y-根号3+π/3=0(1)求实数a,b的值 （2）当0＜x＜π/2时,f(X)＞(m-1)x恒成立,求实数m的取值范围
已知函数f(x)=asinx+bx的图像在点(π/3,f(π/3))处的切线方程x+2y-根号3+π/3=0
(1)求实数a,b的值 （2）当0＜x＜π/2时,f(X)＞(m-1)x恒成立,求实数m的取值范围

已知函数f(x)=asinx+bx的图像在点(π/3,f(π/3))处的切线方程x+2y-根号3+π/3=0(1)求实数a,b的值 （2）当0＜x＜π/2时,f(X)＞(m-1)x恒成立,求实数m的取值范围
切线方程变形为 y=(-1/2)(x-1) 1
可见斜率k=-1/2, f(1)=1
f'(x)=[a(x 1)/x-alnx]/(x 1)^2-b/x^2
已知k=f'(1)=(2a)/4-b=-1/2 即a-2b=-1 (1)
f(1)=b=1
代入(1)得 a=1
(2) x>0时
f(x)-lnx/(x 1)=1/x>0
得证

求导，不难