函数f(x)是定义在R上的奇函数且为增函数,若f(1-a)+f(1-2a)>0,求实数a的取值范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 22:37:05

函数f(x)是定义在R上的奇函数且为增函数,若f(1-a)+f(1-2a)>0,求实数a的取值范围?
函数f(x)是定义在R上的奇函数且为增函数,若f(1-a)+f(1-2a)>0,求实数a的取值范围?

函数f(x)是定义在R上的奇函数且为增函数,若f(1-a)+f(1-2a)>0,求实数a的取值范围?

很容易,
f(x)是奇函数,即f(-x)=-f(x),
所以f(1-a)>-f(1-2a)=f(2a-1),
f(x)在R上是增函数,
所以1-a>2a-1,
a

∵f(x)是奇函数 f(1-a)+f(1-2a)<0
∴ f(1-a)<-f(1-2a)
∴f(1-a)<f(2a-1)
又∵f(x)是定义在R上的增函数
∴1-a<2a-1
∴a>2/3
∴(-∞,2/3)

设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且在R上为增函数,求不等式f(x2-4x-5)>的解集 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 函数f(x)是定义在R上的奇函数,且x 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数 且当x>0时 已知函数f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,且当0 1、已知函数f(x)是定义在(-2,2)上的增函数,且为奇函数,若f(m)+f(2m-1)>0,求实数m的取值范围.2、设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x²-3,求f(x)在R上的解析式. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称.(1) 求证:f(x)是周期为4的函?已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称.(1) 求证:f(x)是周期为4的函数 已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0 定义在R上的函数f(x)为奇函数,且f(x-3)为偶函数的周期 已知定义在上R的函数y=f(x)满足f(x+3/2)=-f(x)且函数y=f(x-3/4)是奇函数.下列正确的市 1.函数f(x)为周期函 已知函数f(x)是定义在R上的单调奇函数,且f(1)=-2,求证f(x)为递减函数 已知函数f(x)为定义在R上的奇函数,且x>0时,f(x)=lgx,则f(x)的解析式是 设函数f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数,且f(-1)=2,则f(2012)+f(2011)= 设函数y=f(X)是定义在R上的奇函数,且在R上为增函数,求不等式f(x²-4x-5)>0的解集 设函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且在R上为增函数,求不等式f(x^2-4x-5)>0的解集. 已知函数f(x)是定义在r上周期为6的奇函数,且f(x)=1 则f(5) 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x0时,f(x)等于多少? 若函数f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数,且f(1)=7,求f(5)的值