作业帮已知直线y=-3/4x+3,它与x轴、y轴的交点分别为A、B两点点C（m,n）是第二象限内一点已知直线y=-3/4x+3,它与x轴、y轴的交点分别为A、B两点,点C（m,n）是第二象限内一点,以点C为圆心的圆与x轴相切于
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 09:21:26
已知直线y=-3/4x+3,它与x轴、y轴的交点分别为A、B两点点C（m,n）是第二象限内一点已知直线y=-3/4x+3,它与x轴、y轴的交点分别为A、B两点,点C（m,n）是第二象限内一点,以点C为圆心的圆与x轴相切于
已知直线y=-3/4x+3,它与x轴、y轴的交点分别为A、B两点点C（m,n）是第二象限内一点
已知直线y=-3/4x+3,它与x轴、y轴的交点分别为A、B两点,点C（m,n）是第二象限内一点,以点C为圆心的圆与x轴相切于点E,与直线AB相切于点F.
（1）当四边形OBCE是矩形时,求点C的坐标.
（2）如图2,若圆C与y轴相切于D,求圆C的半径；
（3）求m与n之间的函数关系式.
图：
已知直线y=-3/4x+3,它与x轴、y轴的交点分别为A、B两点点C（m,n）是第二象限内一点已知直线y=-3/4x+3,它与x轴、y轴的交点分别为A、B两点,点C（m,n）是第二象限内一点,以点C为圆心的圆与x轴相切于
已知直线y=-3/4x+3,它与x轴、y轴的交点分别为A、B两点,点C（m,n）是第二象限内一点,以点C为圆心的圆与x轴相切于点E,与直线AB相切于点F.
（1）当四边形OBCE是矩形时,求点C的坐标.
（2）如图2,若圆C与y轴相切于D,求圆C的半径；
（3）求m与n之间的函数关系式.
(1)解析：∵直线y=-3/4x+3,∴B(0,3),A(4,0)
∵四边形OBCE是矩形,则C(x1,3)
∵圆C与x轴相切于点E,与直线AB相切于点F
∴⊿CFB≌⊿BOA==>|BF|=|OA|=4,|BC|=|BA|=5
∴C的坐标为C(-5,3)
(2)解析：∵圆C同时与y轴相切于D
设圆C圆心C(x,y),∴|x|=|y|==>x=-y
圆心到直线的距离：=|3/4x+y-3|/√(9/16+1)=-y
|1/4y-3|/(5/4)=-y==>3-1/4y=5/4y==>y=2
∴C(-2,2)
圆C半径为2
(3) ∵圆C与x轴相切于点E,与直线AB相切于点F
设圆C圆心C(m,n)
圆心到直线的距离：=|3/4m+n-3|/√(9/16+1)=-n
3m/4+n-3=-5/4n==>3m/4=-9/4n+3==>m=4-3n
∴m=4-3n
【1】C(-5,3).【2】(x+2)²+(y-2)²=4.【3】n=(4-m)/3.m＜4.
1C(-5,3）2.圆C半径为2 3.m=4-3n
C(-5，3）
6或1
3m^2-3n^2+8mn-24m-32n-38=0