设f（x）是定义在R上的函数,对任意x,y属于R,恒有风f（x+y）=f（x）+f(y ) （1）求f（0）的值（2）若函数f（x）是R上的增函数,已知f（1）=1,且f（2a）>f（a-1）+2,求a的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 11:48:39

设f（x）是定义在R上的函数,对任意x,y属于R,恒有风f（x+y）=f（x）+f(y ) （1）求f（0）的值（2）若函数f（x）是R上的增函数,已知f（1）=1,且f（2a）>f（a-1）+2,求a的取值范围
设f（x）是定义在R上的函数,对任意x,y属于R,恒有风f（x+y）=f（x）+f(y ) （1）求f（0）的值
（2）若函数f（x）是R上的增函数,已知f（1）=1,且f（2a）>f（a-1）+2,求a的取值范围

设f（x）是定义在R上的函数,对任意x,y属于R,恒有风f（x+y）=f（x）+f(y ) （1）求f（0）的值（2）若函数f（x）是R上的增函数,已知f（1）=1,且f（2a）>f（a-1）+2,求a的取值范围
（1）因为对任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)+f(y),
因此令x=y=0,可得f(0)=f(0)+f(0),于是,f(0)=0
（2）再令x=y=1,可得f(2)=f(1)+f(1)=1+1=2,
因此,原不等式等价于f(2a)>f(a-1)+f(2)
另一方面,由于“对任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)+f(y)” ,所以f(a-1)+f(2)
=f(a-1+2)=f(a+1)
这样,原不等式就等价于f(2a)>f(a+1)
又因为函数f(x)是R上的增函数,因此2a>a+1,解得a>1
故：所求实数a的取值范围是(1,+∞)

设F(x)是定义在R上的函数对任意X,Y属于R,恒有F(X+Y)=f(X)+F(Y) (1）求F(0)的值 （2）求证F(x）为奇函数设F(x)是定义在R上的函数对任意X,Y属于R,恒有F(X+Y)=f(X)+F(Y) (1）求F(0)的值 （2）求证F(x）为奇 函数 (19 8:22:17)设函数F（x）是定义在R上的非常值函数,且对任意X,Y有F（X+Y)=F(X)F(y).证明f（0）=1 设函数f(x)是定义在R上的非常值函数,且对任意x,y有f(x+y)=f(x)f(y).(2)设A={(x,y)|f(x^2)f(y^2) 设f(x)设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0 设f(x)是定义在R+上的增函数,并且对任意的x>0,y>0,f(xy)=f(x)+f(y)总成立设f(x)是定义在R+上的增函数,并且对任意的x>0,y>0,f(xy)=f(x)+f(y)总成立.1）求证：x>1时,f(x)>0 2）如果f(3)＝1,解不等式f(x)>f(x-1)+2 设f(x）是定义在R上的函数,且对于任意X,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且当x>0时,f(设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0 设f（x）是定义在R上的函数,对任意m、n属于R恒有f（m+n）=f（m）*f（n）,且当x>时0 设f（x）是定义在R上的函数,对任意m、n属于R恒有f（m+n）=f（m）*f（n）,且当x>时0 【高一数学=上学期】设f(x)是定义在R上的函数,对任意x、y∈R,恒有f(x+y)=f(x)f(y) 设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0 设f(x)是定义在R上的函数且对任意x,y属于R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x>0时,0 设f(x)是定义在R上的函数,对任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)·f(y),当x>0时,有0 设f(x)是定义在R上的函数,对任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)*f(y),当x>0时,有0 设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y,有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的解析式 设f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任意实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的解析式. 设f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=2,当x>0时,f(x)是增函数,且对任意的x,y属于R,都有f（x+y）=f（x）+f（y）则函数f（x）在区间[-3,-2]上的最大值是? 函数体设f(x)室定义在R上的函数 且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证:1、f(x)是奇函 数 2、若当x>0设f(x)室定义在R上的函数 且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证:1、f(x)是奇函数 2、若当x>0 设函数f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1并且对任意的实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2设函数f(x)是定义在R上的函数,且满足f(0)=1并且对任意的实数x,y有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1) 求f(x)