关于函数的一致连续性····学到一致连续性,给我搞糊涂了,我有这么个想法:根据定理,如果函数在某个闭区间内连续,那么此函数在此区间内一致连续,那么以y=1/x为例,在[1\2,1]内一直连续,ε一

关于函数的一致连续性····学到一致连续性,给我搞糊涂了,我有这么个想法:根据定理,如果函数在某个闭区间内连续,那么此函数在此区间内一致连续,那么以y=1/x为例,在[1\2,1]内一直连续,ε一
关于函数的一致连续性····
学到一致连续性,给我搞糊涂了,我有这么个想法:根据定理,如果函数在某个闭区间内连续,那么此函数在此区间内一致连续,那么以y=1/x为例,在[1\2,1]内一直连续,ε一定时,如果改变x0的值,由于ε不变,x就会改变,而由于函数斜率在变化,所以|x-x0|就会改变,而因此δ就会改变,此时δ就与x0有关了,那就不是一致连续性了啊,我就这样迷糊了,

关于函数的一致连续性····学到一致连续性,给我搞糊涂了,我有这么个想法:根据定理,如果函数在某个闭区间内连续,那么此函数在此区间内一致连续,那么以y=1/x为例,在[1\2,1]内一直连续,ε一
你的例子只能说明,你的这种找δ的方式不能证明一至连续性.但不能说明,别的方式达不到能证明一致连续性的效果.
实际上是有的!
由于 1/2

由一致连续定义，对任意ε>0,取 δ = ε/4 即可。详细过程由于输入法的问题不好表述。你的ε，δ怎么输入的啊 ？

从一致连续的定义上讲，只需对任意给定的ε，找出与之匹配的δ即可。
取X1,X2∈（1/4,1）则可作证其差的绝对值小于等于4倍的X1与X2之差的绝对值。只需取δ等于ε/4即可.
从而以上命题可证。