如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD.CE是这个三角形的底角平分线 求证:四边形EBCD是等腰梯形...

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 05:25:15

如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD.CE是这个三角形的底角平分线 求证:四边形EBCD是等腰梯形...
如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD.CE是这个三角形的底角平分线 求证:四边形EBCD是等腰梯形...

如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD.CE是这个三角形的底角平分线 求证:四边形EBCD是等腰梯形...

BD与CE交点为F
因为AB=AC,
所以∠ABC=∠ACB,
又BD和CE平分底角,∠ABD=∠ACE,AB=AC,∠A=∠A
所以△ABD≌△ACE
所以AE=AD,
所以AE:AB=AD:AC
所以△ABC∽△AED
所以BC//ED
AE=AD,AB=AC
AB-AE=AB-AD
即BE=DC
因为BE=CD,BC//ED
所以四边形EBCD是等腰梯形