随机变量X~N（0,1）,N（0,1）,相互独立,U=X+Y,V=X-Y.求随机变量（U,V）的联合概率密度,求U,V是否相互独立?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/05 13:44:08

随机变量X~N（0,1）,N（0,1）,相互独立,U=X+Y,V=X-Y.求随机变量（U,V）的联合概率密度,求U,V是否相互独立?
随机变量X~N（0,1）,N（0,1）,相互独立,U=X+Y,V=X-Y
.求随机变量（U,V）的联合概率密度,求U,V是否相互独立?

随机变量X~N（0,1）,N（0,1）,相互独立,U=X+Y,V=X-Y.求随机变量（U,V）的联合概率密度,求U,V是否相互独立?
E(U)=E(X)+E(Y)=0 ,E(V)=E(X)-E(Y)=0
D(U)=D(X)+D(Y)=2 ,D(V)=D(X)+D(-Y)=2
Cov(U,V)=E(UV)-E(U)E(V)=E(X^2-Y^2)=0
p(UV)=Cov(U,V)/(σ1σ2)=0,所以相互独立
所以f(u,v)=N2(0,2),也就是二维正态分布函数,σ=2.

”设随机变量X～N（0,1）,求EXX 设随机变量X~N(4,1)则下列随机变量X~N(0,1) 已知随机变量X~N（0,1）,则随机变量Y=2X+1的概率密度fy(Y)? 设随机变量X服从正态分布,且X~N(-3,4),则连续型随机变量Y=()服从标准正态分布N（0,1）概率论与数理统计设随机变量X~N（0,1）求,E（X^2）设随机变量X~N（0,1）,Y=X²,求Y的概率密度. 设随机变量X~N(0,4),则随机变量（）~N(0,1) A.X/2 B.X-1/2设随机变量X~N(0,4),则随机变量（）~N(0,1) A.X/2 B.X-1/2 C.X-1/4 D.X/4 设随机变量x~N(0,1),求p(x 设随机变量X~N(0,1)E(xe^2x) 随机变量X~N(0,1),求下列随机变量Y=X^2的概率密度函数随机变量X服从标准正态分布N(0,1),求随机变量Y=X的平方数学随机变量随机变量x-N（1,2的平方）求D（0.5x）设随机变量X~N（0,1）计算：（1）P（0 若随机变量X~N（0,1）,Y~N（1,2）且X,Y相互独立,则X-Y~N为多少设随机变量X~N(1,σ^2),且P(0 设随机变量x~N(0,1),y=2x+1,则y~N（）,求详解,设随机变量x~N(0,1),y=2x+1,则y~N（）,求详解,设随机变量x~N(0,1)，y=2x+1，则y~（设随机变量X与Y相互独立,N（1,2）,(0,1),求随机变量Z=X-Y的分布,并求P（X>Y )的概率概率论题目一条,要求给出详细过程（包括运算过程）设随机变量X~N（0,1）,求随机变量Y=|X|的概率密度