如图,△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE//AB交AC于点E,DF//AC交AB于点F.(1)四边形AFDE是菱形吗?为什么?(2)当∠ABC等于多少度时,四边形AFDE是正方形?请说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 20:22:23

如图,△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE//AB交AC于点E,DF//AC交AB于点F.(1)四边形AFDE是菱形吗?为什么?(2)当∠ABC等于多少度时,四边形AFDE是正方形?请说明理由.
如图,△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE//AB交AC于点E,DF//AC交AB于点F.
(1)四边形AFDE是菱形吗?为什么?
(2)当∠ABC等于多少度时,四边形AFDE是正方形?请说明理由.

如图,△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE//AB交AC于点E,DF//AC交AB于点F.(1)四边形AFDE是菱形吗?为什么?(2)当∠ABC等于多少度时,四边形AFDE是正方形?请说明理由.
(1)DF//AC BD=DC ==> DF//AE 且 DF=AE=AB/2
DE//AB BD+DC ==> DE//AF 且 DE=AE=AC/2
又因为AB=AC,所以四边形AEDF中四边条相等,且两组对边分别平行.故它是菱形.
(2)要使四边形AFDE是正方形,必须使∠A=90°.
此时三角形ABC为等腰直角三角形,则∠B=(180°-90°)/2=90°/2=45°
即当∠ABC等于45°时,四边形AFDE是正方形.

如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D是BC的中,证明AB=AC 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上的一点.求证:AD如图,△ABC中,AB=AC,D为BC上任一点,求证:AD²=AB²+BD·DC 如图,已知△ABC中,AB=AC,D是BC的中点.求证:点D到AB、AC的距离相等八上 如图,已知△ABC中,AB=AC,D是BC的中点.求证:点D到AB、AC的距离相等完形填空 如图,已知△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,求证:D到AB、AC的距离相等 如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点.求证:点D到AB,AC的距离相等. 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,则点D到AB、AC的距离相等.请说明理由. 如图,在等腰△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE∥AB,DF∥AC.求证:四边形AFDE是菱形. 如图,△ABC中,AB=AC,D是AC上一点,CD=8,BC=17,BD=15,求△ABC的面积 如图,在△ABC中,DE是AC的中垂线,分别交AC,AB于点D,已知AB+BC=6求△BCE的周长 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,求证:∠DEF=∠DFE 如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为8,且AC-BC=2求AB、BC的长. 如图,△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,且BC=5,CD=4,BD=3,求△ABC的面积. 如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,ED⊥AB,垂足为D,已知△BCE的周长为9,且AC-BC=1.求AB,BC的长. (用向量来做!)如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,且AD垂直BC,求证D是BC的中点 如图,已知△ABC中,D是AB的中点,AC=12,BC=5,CD=6.5,请问:△ABC是直角三角形吗?为什么? 已知:如图△ABC中,AB=AC,D是AC上的一点,DA=DB=BC,求∠A的度数谢谢 如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,ED⊥AB,垂足为D,已知△BCE的周长为9,且AB-BC=1求AB,BC的长.