如图：AD=1/3AB,CE=2/5AC,求三角形ADE与四边形DBCE的面积比.要解释原因.如图：AD=1/3AB，CE=2/5AC，求三角形ADE与四边形DBCE的面积比

如图：AD=1/3AB,CE=2/5AC,求三角形ADE与四边形DBCE的面积比.要解释原因.如图：AD=1/3AB，CE=2/5AC，求三角形ADE与四边形DBCE的面积比
如图：AD=1/3AB,CE=2/5AC,求三角形ADE与四边形DBCE的面积比.
要解释原因.
如图：AD=1/3AB，CE=2/5AC，求三角形ADE与四边形DBCE的面积比

如图：AD=1/3AB,CE=2/5AC,求三角形ADE与四边形DBCE的面积比.要解释原因.如图：AD=1/3AB，CE=2/5AC，求三角形ADE与四边形DBCE的面积比

S(ADE)/S(ABC)
=(0.5AD*AE*sinA)/(0.5AB*AC*sinA)
=(AD/AB)*(AE/AC)
=(1/3)*(1-2/5)
=1/5
故S(ADE)/S(DBCE)=1/4

由AD=1/3AB，CE=2/5AC,AE=(1-2/5)AC=(3/5)AC，故
三角形ADE的面积=(1/3)*(3/5)=1/5的三角形ABC的面积，
四边形DBCE的面积=1-1/5=4/5的三角形ABC的面积
三角形ADE与四边形DBCE的面积比=(1/5)/(4/5)=1/4

AD=1/3AB,AD/AB=1/3,
CE=2/5AC,
AE=AC-CE=AC-2/5AC=(3/5)AC,
AE/AC=3/5,
过E作EN垂直于AB,垂足N,连接EN,
过C作CM垂直于AB,垂足M,连接CM,
∠A=∠A,
∠ANE=∠AMC=90°,
∠AEN=90°-∠A
∠ACM=90°-∠A
所以∠A...

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AD=1/3AB,AD/AB=1/3,
CE=2/5AC,
AE=AC-CE=AC-2/5AC=(3/5)AC,
AE/AC=3/5,
过E作EN垂直于AB,垂足N,连接EN,
过C作CM垂直于AB,垂足M,连接CM,
∠A=∠A,
∠ANE=∠AMC=90°,
∠AEN=90°-∠A
∠ACM=90°-∠A
所以∠AEN=∠ACM,
RT△ANE∽RT△AMC,[AAA]
NE/MC=AE/AC=3/5,
S(ADE)/S(ABC)
=(AD*NE*1/2)/(AB*MC*1/2)
=(AD/AB)*(NE/MC)
=(1/3)*(3/5)
=1/5,
S(ADE)=S(ABC)/5
S(DBCE)=S(ABC)-S(ADE)=S(ABC)-S(ABC)/5=(4/5)S(ABC),
故S(ADE)/S(DBCE)=[S(ABC)/5]/[(4/5)S(ABC)]=1/4.

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希望能仔细看一下！！！

从E和C分别向AB做垂线EM,CN，得三角形ADE的高EM,三角形ABC的高CN
所以EM平行于CN
EM:CN=AE:AC=(AC-EC):AC
因为CE=2\5AC
所以EM:CN=3/5
又AD=1\3AB
由三角形=底*高/2得出
三角形ADE的面积=AD*EM/2
三角形ABC的面积=AB*CN/2
求三角形ADE与...

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从E和C分别向AB做垂线EM,CN，得三角形ADE的高EM,三角形ABC的高CN
所以EM平行于CN
EM:CN=AE:AC=(AC-EC):AC
因为CE=2\5AC
所以EM:CN=3/5
又AD=1\3AB
由三角形=底*高/2得出
三角形ADE的面积=AD*EM/2
三角形ABC的面积=AB*CN/2
求三角形ADE与四边形DBCE的面积比=(AD*EM/2):(AB*CN/2)
=AD*EM:AB*CN=(AD:AB)*(EM:CN)=(1/3)*(3/5)=1:5

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