已知2+√3是方程x²-8xsinθ+1=0的一个根,求cosθ的值(θ为锐角)

已知2+√3是方程x²-8xsinθ+1=0的一个根,求cosθ的值(θ为锐角)
已知2+√3是方程x²-8xsinθ+1=0的一个根,求cosθ的值(θ为锐角)

已知2+√3是方程x²-8xsinθ+1=0的一个根,求cosθ的值(θ为锐角)
X1X2=c/a=1
x1=2+√3
x2=1/x1=2-√3
那么x1+x2= -b/a= 8sinθ=4
sinθ=0.5
因为锐角,所以
cosθ=√3/2

已知2+√3是方程x²-8xsinθ+1=0的一个根，
则（2+√3）^2-8(2+√3)sinθ+1=0
7+4√3-（16+8√3）sinθ+1=0
sinθ=（-8-4√3）/（-16-8√3）
sinθ=-4(2+√3)/-8（2+√3）

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已知2+√3是方程x²-8xsinθ+1=0的一个根，
则（2+√3）^2-8(2+√3)sinθ+1=0
7+4√3-（16+8√3）sinθ+1=0
sinθ=（-8-4√3）/（-16-8√3）
sinθ=-4(2+√3)/-8（2+√3）
sinθ=1/2
则cosθ=√（1-1/4）=√（3/4）=√3/2

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