证明：当a＞1时,不等式a^3＋1／a^3＞a^2＋1／a^2成立

证明：当a＞1时,不等式a^3＋1／a^3＞a^2＋1／a^2成立
证明：当a＞1时,不等式a^3＋1／a^3＞a^2＋1／a^2成立

证明：当a＞1时,不等式a^3＋1／a^3＞a^2＋1／a^2成立
证：a^3＋1／a^3-（a^2＋1／a^2） =1／a^3（a^6+1-a^5-a） =1／a^3（a^5-1）（a-1） ∵a＞1 ∴1／a^3（a^5-1）（a-1）>0 a^3＋1／a^3-（a^2＋1／a^2）>0 a^3＋1／a^3＞a^2＋1／a^2>0