求f(x)=cosx^2+3sinx+2的最值

求f(x)=cosx^2+3sinx+2的最值
求f(x)=cosx^2+3sinx+2的最值

求f(x)=cosx^2+3sinx+2的最值
f(x)=cosx^2+3sinx+2
=1-sinx^2+3sinx+2
设t=sinx∈[-1,1]
f(x)=1-t^2+3t+2
=-t^2+3t+3
根据定义域得 当t=1时f(x)max=5 当t=-1时f(x)min=-1