已知圆C的圆心在直线L1：2x＋y＝0,与直线L2：x＋y＝1相切,且过点A（2,－1）.求圆C的方程

已知圆C的圆心在直线L1：2x＋y＝0,与直线L2：x＋y＝1相切,且过点A（2,－1）.求圆C的方程
已知圆C的圆心在直线L1：2x＋y＝0,与直线L2：x＋y＝1相切,且过点A（2,－1）.求圆C的方程

已知圆C的圆心在直线L1：2x＋y＝0,与直线L2：x＋y＝1相切,且过点A（2,－1）.求圆C的方程
切线x+y=1斜率为-1
过（2,-1）圆的法线方程,斜率为1
y -(-1) = x - 2 ,即 y = x - 3
圆心是2x+y=0 与 y = x - 3交点,(1,-2)
半径（2,-1）与(1,-2)的距离
r^2 = 2
圆方程：(x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 2

设圆心为（a，-2a），圆心到直线的距离为|-a-1|/根2 也就是半径
则设（X-a)^2+(y+2a)^2= （ |-a-1|/根2）^2
把（2.-1）带入，解得：a=1
所以方程为：（X-1）^2+（Y+2）^2=2
我这个方法很简单的