不等式2x²+3mx+2m>0的解集是R,求m的取值范围.

不等式2x²+3mx+2m>0的解集是R,求m的取值范围.
不等式2x²+3mx+2m>0的解集是R,求m的取值范围.

不等式2x²+3mx+2m>0的解集是R,求m的取值范围.
∵y=2x²+3mx+2m的图像是一个开口向上的抛物线,故只需图像与x轴没有交点,则整个函数图像均在x轴上方,此时函数值均大于零,∴只需△=（3m)^2-4×2×2m＜0即可,解得：0＜m＜16/9