已知圆C：x²+y²-2x+4y-4=0,直线L:x+y-1=01 求圆心C到直线L的距离d2 求圆C被直线L索截得的弦长已知直线'1：3x-5y-10=0,'2：x+y+1=0,L3：x+2y-5=0求：1 L1与L2的交点坐标;2 经过点A且平行于L3的直线方程

已知圆C：x²+y²-2x+4y-4=0,直线L:x+y-1=01 求圆心C到直线L的距离d2 求圆C被直线L索截得的弦长已知直线'1：3x-5y-10=0,'2：x+y+1=0,L3：x+2y-5=0求：1 L1与L2的交点坐标;2 经过点A且平行于L3的直线方程
已知圆C：x²+y²-2x+4y-4=0,直线L:x+y-1=0
1 求圆心C到直线L的距离d
2 求圆C被直线L索截得的弦长
已知直线'1：3x-5y-10=0,'2：x+y+1=0,L3：x+2y-5=0求：
1 L1与L2的交点坐标;
2 经过点A且平行于L3的直线方程
求

已知圆C：x²+y²-2x+4y-4=0,直线L:x+y-1=01 求圆心C到直线L的距离d2 求圆C被直线L索截得的弦长已知直线'1：3x-5y-10=0,'2：x+y+1=0,L3：x+2y-5=0求：1 L1与L2的交点坐标;2 经过点A且平行于L3的直线方程
1.
(1)
x²+y²-2x+4y-4=0
(x-1)²+(y+2)²=9
圆心是C(1,-2),半径是r=3
所以圆心C到直线L的距离d=|1-2-1|/√2=√2
(2)
由勾股定理有半弦长=√(3²-(√2)²)=√7
所以圆C被直线L所截得的弦长是2√7
2.
(1)
解方程组{3x-5y-10=0,x+y+1=0
得x=5/8,y=-13/8
所以L1与L2的交点坐标是A(5/8,-13/8)
(2)
设平行于L3的直线方程是x+2y+b=0
所以5/8+2*(-13/8)+b=0
所以b=21/8
所以所求直线是x+2y+21/8=0

已知圆C：x²+y²-2x+4y-4=0，直线L:x+y-1=0
1 求圆心C到直线L的距离d
圆C：x²+y²-2x+4y-4=0的圆心为（1，-2），半径为3
过（1，-2）与直线L:x+y-1=0平行的直线方程为x+y+1=0
两平行直线x+y-1=0和x+y+1=0的距离为2/√2=√2（或=2*sin45°=√2...

全部展开

已知圆C：x²+y²-2x+4y-4=0，直线L:x+y-1=0
1 求圆心C到直线L的距离d
圆C：x²+y²-2x+4y-4=0的圆心为（1，-2），半径为3
过（1，-2）与直线L:x+y-1=0平行的直线方程为x+y+1=0
两平行直线x+y-1=0和x+y+1=0的距离为2/√2=√2（或=2*sin45°=√2）
所以圆心C到直线L的距离d=√2
2 求圆C被直线L索截得的弦长
2√[3²-（√2）²]=2√7
圆C被直线L索截得的弦长=2√7

已知直线'1：3x-5y-10=0，'2：x+y+1=0，L3：x+2y-5=0求：
1 L1与L2的交点坐标
解方程组3x-5y-10=0，x+y+1=0，得
x=5/8，y=-13/8
L1与L2的交点坐标为（5/8，-13/8）
2 经过点A且平行于L3的直线方程
与L3：x+2y-5=0平行的直线方程为x+2y+k=0
把x=5/8，y=-13/8代入得k=21/8
经过点A且平行于L3的直线方程为x+2y+21/8=0

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