已知函数 y=f(x) 是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2+3x-1 ,求f(x)的解析式.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 07:20:12

已知函数 y=f(x) 是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2+3x-1 ,求f(x)的解析式.
已知函数 y=f(x) 是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2+3x-1 ,求f(x)的解析式.

已知函数 y=f(x) 是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2+3x-1 ,求f(x)的解析式.
设x<0,那么-x>0,根据题意x>0时,f(x)=x²+3x-1
∴f(-x)=(-x)²+3(-x)-1=x²-3x-1
又f(x)是奇函数,f(-x)=-f(x)
∴-f(x)=x²-3x-1
∴x<0时,f(x)=-x²+3x+1
又f(x)是奇函数,∴f(0)=-f(-0)=-f(0)
f(0)=0
综上,函数f(x)的解析式为:
x>0时,f(x)=x²+3x-1
x=0时,f(x)=0
x<0时,f(x)=-x²+3x+1

已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当0 已知函数y=f(x)是定义在R上增函数,则f(x)=0的根 设F(x)是定义在R上的函数对任意X,Y属于R,恒有F(X+Y)=f(X)+F(Y) (1)求F(0)的值 (2)求证F(x)为奇函数设F(x)是定义在R上的函数对任意X,Y属于R,恒有F(X+Y)=f(X)+F(Y) (1)求F(0)的值 (2)求证F(x)为奇 已知f(x)是定义在R上且周期为5的函数,y=f(x)(-1已知f(x)是定义在R上且周期为5的函数,y=f(x)(-1 已知F(X)是定义在R上的函数满足F(X+Y)=F(X)+F(Y)+1,则F(X)+1的奇偶性如何? 已知f(x)是定义在R上的函数,对于任意的x,y属于R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0.判断函数的奇偶性 判断下列函数的奇偶性已知定义在r上的函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x) f(y)=f(x y)打错了,题目是判断下列函数的奇偶性,已知定义在r上的函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x)+ f(y)=f(x +y) 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 f(x)=ex-ax 已知函数y=f(x)是定义在R上的函数,并且满足f(x+3)=-1/f(x),当1≤x 函数f(x)是定义在R上的一函数,则函数F(x)=f(x)-f(-x)在R上的一定是 A奇函数B偶函数C既是奇有是偶D非奇 已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x,y∈R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x,y∈R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0(1):f(0)=1(2):判断函数的奇偶性 一题高一函数基础题.设f(x)是定义在R上的函数,则函数F(x)=f(x)-f(-x)在R上一定是( )A奇函数B偶函数C既奇又偶D非寄非藕 已知y=f(X)是定义在R上的函数且f(1)=1f'(X)>1则f(X)>x的解集是? 已知函数f(x)是定义在R+上的函数,对于任意x,y属于R+,都有f(x)+f(y)=f(x*y),且当仅且x>1时,f(x) 已知f(x)是定义在R上的函数,x>0时f(x)>0且f(x+y)=f(x)f(y) 求证f(x)在R上单调递减 已知函数y=f(x)是定义在R上的函数,并且满足f(x+3)=-[1/f(x)],当1