有关于x的方程(a+b)/x-2/(x-1)=-1有唯一的解,则a,b应满足的条件是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 00:09:06

有关于x的方程(a+b)/x-2/(x-1)=-1有唯一的解,则a,b应满足的条件是?
有关于x的方程(a+b)/x-2/(x-1)=-1有唯一的解,则a,b应满足的条件是?

有关于x的方程(a+b)/x-2/(x-1)=-1有唯一的解,则a,b应满足的条件是?
(a+b)/x-2/(x-1)=-1
(a+b)(x-1)-2x=-x(x-1)
x^2+(a+b-3)x-(a+b)=0
(a+b-3)^2+4(a+b)=0
(a+b)^2-2(a+b)+9=0
(-2)^2-4*9<0,无解

两边乘x(x-1)
(a+b)(x-1)-2x=-x(x-1)
x^2+(a+b-3)x+(a+b)=0
(a+b-3)^2-4(a+b)=0 设a+b=6
(t-3)^2-4t=0
t^2-10t+9=0
(t-1)(t-9)=0
a+b=1 或a+b=9