如图,在△ABC中,AD是角BAC的角平分线,且BD=CD,DE、DF分别垂直于AB、AC,垂足为E、F,求证EB=FC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 13:31:39

如图,在△ABC中,AD是角BAC的角平分线,且BD=CD,DE、DF分别垂直于AB、AC,垂足为E、F,求证EB=FC
如图,在△ABC中,AD是角BAC的角平分线,且BD=CD,DE、DF分别垂直于AB、AC,垂足为E、F,求证EB=FC

如图,在△ABC中,AD是角BAC的角平分线,且BD=CD,DE、DF分别垂直于AB、AC,垂足为E、F,求证EB=FC
证明：因为AD是角BAC的角平分线
所以角BAD=1/2角BAC=角DAC
又因DE、DF垂直于AB、AC
所以角DEA=角DFA=90度
因三角形内角和180度
在三角形ABD和ACD两角相等(已证)
所以角EDA=FDA
在三角形BED、Cfd中,角角边证全等
得EB=FC
没图好麻烦,大概过程就是这样,细节再补充一下,不懂的地方再问我

证明：因为ad是角bac的角平分线，且de垂直于ab，df垂直于ac
所以de=df（角平分线上的点到两边的距离相等）
在三角形bed和dfc中
角deb=角dfc=90°
de=df
bd=dc
所以三角形bed全等于三角形dfc
所以eb=fc
证毕

上图楼主

　　如图，在△ABC中，AD是角BAC的角平分线，且BD=CD，DE、DF分别垂直于AB、AC,垂足为E、F，求证EB=FC 证明：因为AD是角BAC的角平分线
所以角BAD=1/2角BAC=角DAC
又因DE、DF垂直于AB、AC
所以角DEA=角DFA=90度
因三角形内角和180度
在...

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　　如图，在△ABC中，AD是角BAC的角平分线，且BD=CD，DE、DF分别垂直于AB、AC,垂足为E、F，求证EB=FC 证明：因为AD是角BAC的角平分线
所以角BAD=1/2角BAC=角DAC
又因DE、DF垂直于AB、AC
所以角DEA=角DFA=90度
因三角形内角和180度
在三角形ABD和ACD两角相等(已证)
所以角EDA=FDA
在三角形BED、Cfd中，角角边证全等
得EB=FC

收起

已知,如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,BD=DC,求证：AB=AC 如图在△ABC中,角ACB=90°,AD平分角BAC,DE⊥AB于点E求证直线AD是CE的垂直平分线如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠C=45°,AD是△ABC的角平分线,求∠ADC的度数如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,D是BC的中点,证明AB等于AC 如图在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长. 如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长如图,在三角形abc中,角bac等于90度,ab等于ac等于a,ad是三角形abc的高,求ad的长已知：如图,在三角形ABC中,角BAC等于90度,DE、DF是三角形ABC的中位线,连接EF.AD.求证：EF=AD 如图,在三角形ABC中,角BAC=60°,角B=45°AD是角BAC的平分线,则角DAC=?角ADB=? 如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E是AD的中点,EF垂直AD,与BC的延长线交于点F. 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,AB=AC+CD,求证：∠C=2∠B这是图片如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于点F,说明角BAF=角ACF 如图在△ABC和三角形ACD中,已知AB=AC,角B,求证:AD是角BAC的平分线.：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：图如图8,在△abc中,ab等于5,ac等于4,ad平分角bac,则△abd与△acd的面积之比是?