若方程x^2+(m-2)x+(5-m)=0的两根都大于2,则实数m的取值范围

若方程x^2+(m-2)x+(5-m)=0的两根都大于2,则实数m的取值范围
若方程x^2+(m-2)x+(5-m)=0的两根都大于2,则实数m的取值范围

若方程x^2+(m-2)x+(5-m)=0的两根都大于2,则实数m的取值范围
△=(m-2)^2-4*(5-m)=m^2-16
因为方程有两个实数根,所以△>0
即m^2-16>0
解得m>4或m2
解得m

解.依题意，得
△=(m-2)²-4(5-m)=m²-16≥0即m≥4或m≤-4
根据韦达定理，有
2-m>4且5-m>4
解得m<-2
综上所述，得m≤-4