已知函数f(x)=a-1/|x| ,若函数y=f(x)在[m,n]上的值域为[m,n](m≠n),求实数a的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 05:48:29

已知函数f(x)=a-1/|x| ,若函数y=f(x)在[m,n]上的值域为[m,n](m≠n),求实数a的取值范围
已知函数f(x)=a-1/|x| ,若函数y=f(x)在[m,n]上的值域为[m,n](m≠n),求实数a的取值范围

已知函数f(x)=a-1/|x| ,若函数y=f(x)在[m,n]上的值域为[m,n](m≠n),求实数a的取值范围
1）求函数的单调区间
定义域：x>0或x0时,f(x)=a-1/x单调递增
当x0时,f(m)=m且f(n)=n且m2或a=0}
包对

首先在分析上采取数形结合思想，易于分析。
再用转化和分类讨论思想
步骤1、画出f(x)-a=-1/|x|的图像
2、问题转化为：已知函数F(x)=-1/|x| ,若函数y=F(x)在[m,n]上的值域为[m-a,n-a](m≠n),求实数a的取值范围
3、再根据F（x)单调性，分别讨论m,n在y轴左侧，两侧和右侧的...

全部展开

首先在分析上采取数形结合思想，易于分析。
再用转化和分类讨论思想
步骤1、画出f(x)-a=-1/|x|的图像
2、问题转化为：已知函数F(x)=-1/|x| ,若函数y=F(x)在[m,n]上的值域为[m-a,n-a](m≠n),求实数a的取值范围
3、再根据F（x)单调性，分别讨论m,n在y轴左侧，两侧和右侧的情况

收起

已知函数f(x)=(2-a)x+1,x 已知函数f x=(3-a)x+1 x 已知函数f（x）=2/1-a^x 已知函数f(x)=|x-1|若|a| 已知函数f(x)=alnx+1/x 当a 已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x) 已知函数f(x)=x(1+alxl) 设关于x的不等式f(x+a) 已知函数f(x)=x^2-x+a(a 已知函数F(x)={(4-a)X-a(X 已知函数f(x)=x^2-(a+1)x+a,若f(根号2) 已知函数f(x)=x+1/x,x∈[1/2,a],求函数f(x)的值域 已知函数f(x)=x/（a^x-1）+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明 已知函数f(x)=sinx+5x,如果 f(1-a)+f(1-a^2) 已知函数f(x)=-[√a/(a^(x)+ √a)],计算f(x)+f(1-x) 已知函数F(x)=(x^2-a(a+ 2)x)/x+ 1求导 已知函数f(x)=f(x+1)(x 已知函数f(x)=-x+3-3a(x 已知函数f(x)=x^2-a^x（0