在空间直角坐标系中,方程(x-3)^2+(y-4)^2+z^2=2表示什么图形?并求x^2+y^2+z^2的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 05:16:08

在空间直角坐标系中,方程(x-3)^2+(y-4)^2+z^2=2表示什么图形?并求x^2+y^2+z^2的最小值
在空间直角坐标系中,方程(x-3)^2+(y-4)^2+z^2=2表示什么图形?并求x^2+y^2+z^2的最小值

在空间直角坐标系中,方程(x-3)^2+(y-4)^2+z^2=2表示什么图形?并求x^2+y^2+z^2的最小值
(x-3)^2+(y-4)^2+z^2=2表示以(3,4,0)为圆心,半径为:根号2 的球体.
x^2+y^2+z^2表示直角坐标系的原点(0,0,0)到球体上距离平方的最小值,草稿画出图形可以看以看出最小距离为(5-根号2)
所以x^2+y^2+z^2的最小值=(5-根号2)^2