已知一元二次方程x^2-2x+m=0若方程的两个实数根为x1,x2,且x1+3x2=2m+8,求m的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 00:19:22

已知一元二次方程x^2-2x+m=0若方程的两个实数根为x1,x2,且x1+3x2=2m+8,求m的值.
已知一元二次方程x^2-2x+m=0
若方程的两个实数根为x1,x2,且x1+3x2=2m+8,求m的值.

已知一元二次方程x^2-2x+m=0若方程的两个实数根为x1,x2,且x1+3x2=2m+8,求m的值.
依据题意:x1+x2=2
又x1+3·x2=2m+8
∴(x1+x2)+2·x2=2m+8
2+2·x2=2m+8
∴x2=m+6
把x2=2m+6代入原方程得:
(m+6)平方 - 2(m+6)+m=0
整理得:m平方 +11m+24=0
∴m=-3或-8
∵判别式△=4-4m≥0
即m≤1
∴m=-3或-8都符合题意.



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