用函数单调性的定义证明函数f(x)=x²-4x+5在区间(2,正无穷)是增函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 19:34:19
用函数单调性的定义证明函数f(x)=x²-4x+5在区间(2,正无穷)是增函数
用函数单调性的定义证明函数f(x)=x²-4x+5在区间(2,正无穷)是增函数
用函数单调性的定义证明函数f(x)=x²-4x+5在区间(2,正无穷)是增函数
设dx>0
则f(x+dx)-f(x)=(x+dx)²-4(x+dx)+5-(x²-4x+5)
=2xdx+dx²-4dx
=dx(2x+dx-4)
若x属于区间(2,正无穷),这有2x-4>0,又dx>0,故2x+dx-4>0
所以dx(2x+dx-4>0
即f(x+dx)-f(x)>0,所以函数f(x)=x²-4x+5在区间(2,正无穷)是增函数
证明:f(x)=x²-4x+5=(x-2)^2+1,
设x1,x2为(2,正无穷)上的两点,且x2>x1,
则f(x2)-f(x1)=(x2-2)^2-(x1-2)^2
由x2>x1
得f(x2)-f(x1)>0
即得证
用函数单调性的定义证明f(x)=3-x在R上是减函数.
用单调性的定义证明函数f(x)=x+1分之x+2
用函数的单调性定义证明函数y=-x^3+1的单调性
已知函数f(x)=x+4/x.(1)判断函数f(x)的单调性;(2)用定义证明
用函数单调性的定义证明函数f(x)=x^3+x在实数集上是增函数
用函数单调性的定义证明函数f(x)=x^3+x在实数集上是增函数
用定义证明并判断函数f(x)=1-1/x的单调性
用函数的单调性定义证明;函数f(x)=√x 在[0,+∞)上是增函数
用单调性的定义证明f(x)=x3是R上的增函数
用单调性的定义证明f(x)=x3是R上的增函数
给定函数f(x)=x-1/x,用定义证明f(x)在(0,正无穷大)的单调性
用函数单调性定义加以证明 追分已知f(x)=2x∕(1-x),判断y=f(ax)(a<0)的单调性,并用函数单调性定义加以证明
用函数单调性定义证明函数f(x)=2x+1/x在(1,+无穷)上的单调性.
用单调性定义证明:f(x)=x-2/x在(-无穷大,0)上是增函数,
用函数的单调性的定义证明:f(x)= -2/2^x+1 在R上是增函数.
用单调性的定义证明函数f(x)=-x的立方+1在(-∞,+∞)上是减函数
用函数单调性定义证明函数f(x)=2的x次方在R上单调递增
用单调性的定义证明函数f(x)=x立方+1在R上是增函数