写出函数f(x)=1\(4x-3)的单调区间,并用定义给予证明.

写出函数f(x)=1\(4x-3)的单调区间,并用定义给予证明.
写出函数f(x)=1\(4x-3)的单调区间,并用定义给予证明.

写出函数f(x)=1\(4x-3)的单调区间,并用定义给予证明.
令:t=4x-3(t≠0)
则y=1/t
t=4x-3
且x≠3/4
分2类
①x＞3/4
即t＞0
且t恒为增函数
∴y为减函数
∴t的增与y的减组成f(x)的减函数
②x＜3/4
即t＜0
且t恒为增函数
∴y为增函数
∴t的增与y的增组成f(x)的增函数