已知函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)…(x-2010),求f(1)+f'(1)要具体的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 05:22:58

已知函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)…(x-2010),求f(1)+f'(1)要具体的值
已知函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)…(x-2010),求f(1)+f'(1)
要具体的值

已知函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)…(x-2010),求f(1)+f'(1)要具体的值
把X-1拿出来,单独运算

-2009!

f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)…(x-2010)
f'(x)=(x-2)(x-3)...(x-2010)+(x-1)(x-3)...(2010)+...+(x-1)(x-2)...(x-2009)
f'(1)=-2009!
∴f(1)+f'(1)=0+(-2009!)=-2009!