设【x】表示不大于x的最大整数,求方程x*【11/x】=12的解的个数及所有解x.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 04:10:07
设【x】表示不大于x的最大整数,求方程x*【11/x】=12的解的个数及所有解x.
设【x】表示不大于x的最大整数,求方程x*【11/x】=12的解的个数及所有解x.
设【x】表示不大于x的最大整数,求方程x*【11/x】=12的解的个数及所有解x.
由x*【11/x】=12得
【11/x】=12/x ①
若x>0则
【11/x】≤11/x<12/x
即
【11/x】<12/x
与①式矛盾,故
x<0
又①式左边为整数,从而右边也为整数
所以
x整除12
于是
当x=-1时①式左边=-11,右边=-12,不成立
当x=-2、-3、-4、-6、-12时①式成立
综上可得
方程x*【11/x】=12有5个解,其解分别为
x=-2、-3、-4、-6、-12
欢迎追问、交流!