已知ABC是锐角三角形的三个内角,求tanA+tanB+tanC的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 11:28:52
已知ABC是锐角三角形的三个内角,求tanA+tanB+tanC的最小值
已知ABC是锐角三角形的三个内角,求tanA+tanB+tanC的最小值
已知ABC是锐角三角形的三个内角,求tanA+tanB+tanC的最小值
∵A+B+C=π,A,B,C均是锐角
∴A+B=π-C,
∴tan(A+B)=tan(π-C)
∴(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=-tanC,
tanA+tanB=-tanC+tanAtanBtanC
∴tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
∵A,B,C均是锐角
∴tanA,tanB,tanC均为正值
根据均值定理
【3个数的均值定理:
(a+b+c)/3≥³√(abc) ,a,b,c>0】
tanA+tanB+tanC≥3³√(tanAtanBtanC)
当且仅当A=B=C时取等号
∴(tanA+tanB+tanC)^3≥27(tanA+tanB+tanC)
∴(tanA+tanB+tanC)^2≥27
∴tanA+tanB+tanC≥3√3
已知A+B+C=π,求tanAtanBtanC=(tanA+tanB+tanC)
∵A+B=π-C,
∴tan(A+B)=tan(π-C)
(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=-tanC,
tanA+tanB=-tanC+tanAtanBtanC
∴tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
所以tanAtanBtanC=(tanA+tanB+tanC)
3√3
已知ABC是锐角三角形的三个内角,求tanA+tanB+tanC的最小值
已知三角形ABC是锐角三角形,三个内角为A B C已知向量p=(2-2sinA,cosA+sinA) q=(1+sinA.cosA-sinA)若p垂直q 求内角A的大小
已知ABC是锐角三角形ABC的三个内角,A,B,C的对边分别为a,b,c已知A,B,C是锐角三角形ABC的三个内角,A,B,C的对边分别为a,b,c,若cos(A-C)-cos(A+C)=3/2,且b的2次方=ac,求角B的值,若B=根号3,求三角形ABC的周长
已知锐角三角形ABC三个内角A,B C的对边依次是a b c,b=3,c=2根号2,cosC=sin(B-A)求角A的大小及a的大小
已知锐角三角形ABC的三个内角ABC对边分别是abc且a/cosA=b+c/cosB+cosC.求角A的大小若角B是三角形ABC的最大内角,求sinB-cosB的取值范围具体点
已知A B C分别为三角形ABC的三个内角,那么sinA大于cosB是三角形abc为锐角三角形的(什么条件)已知A B C分别为三角形ABC的三个内角,那么sinA大于cosB是三角形abc为锐角三角形的( )A充分不必要
已知A,B,C为锐角三角形ABC的三个内角,求证:sinA+sinB+sinC+tanA+tanB+tanC>2π
已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C,满足A>B>C,用a表示.已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C,满足A>B>C,用a表示A-B,B-C,以及90·-A的最小者,则a的最大值是( )90·-A的意思是90度减A
已知ABC是三角形的三个内角,求cosA/2 * cosB/2 * cosC/2的最大值
已知ABC是锐角三角形ABC的三个内角,向量p=(sinA,1),q=(1,-cosB),则p与q的夹角是锐角钝角还是直角?答案是锐角、我想知道为什么啊?、
已知三角形abc的三个外角的度数之比是2:3:4,求三个内角的度数
已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C对边分别是a,b,c,且a+b/cosA+cosB=c/cosC (1)求证:角A,B,C成等差数列(2)若角A是三角形的最大内角,求cos(B+C)+3^1/2sinA的取值范围
已知A,B,C分别为三角形ABC的三个内角,那麼sinA>cosB是三角形ABC为锐角三角形的A.充分不必要条件 B.充要条件C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件
已知锐角三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若根号3b=2asinB 求1、求角A的的大小 2、若a=6,已知锐角三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若根号3b=2asinB求1、求角A的的大小2、
已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C,满足A>B>C,用a表示A-B,B-C,以及90°-A的最小者,求a的最大值
已知A是锐角三角形ABC内角 且tan( π/6+A )=2 求cos( π/3已知A是锐角三角形ABC内角 且tan( π/6+A )=2 求cos( π/3-A )+sin(2 π/3+A).的值 救命啊
若A、B是锐角三角形ABC的两内角...高一数学求解答~~1.若A、B是锐角三角形ABC的两内角,则点P(cosB-sinA,sinB-cosA)在哪个象限?原因?2.已知锐角α终边上一点P的坐标是(2sin2,-2cos2),则α等于?3.已知f
一道向量难题已知A,B,C是锐角三角形ABC的三个内角,向量p=(sinA,1),向量q=(1,-cosB),则p与q的夹角是 ( )A.锐角B.钝角C.直角D.不确定