在数列{an}中a1=1 a2=2 a(n+2)-an=2+(-1)^n,则S100=?填空

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 03:06:57

在数列{an}中a1=1 a2=2 a(n+2)-an=2+(-1)^n,则S100=?填空
在数列{an}中a1=1 a2=2 a(n+2)-an=2+(-1)^n,则S100=?
填空

在数列{an}中a1=1 a2=2 a(n+2)-an=2+(-1)^n,则S100=?填空
当n为偶数的时候,数列 a2 a4 a6.a100是以 3为公差的等差数列
当n为奇数的时候,数列 a1 a3 a5.a99是以 1为公差的等差数列
S偶=2*50+3*50*49/2
S奇=50+50*49/2
S100=S偶+S奇=150+25*49*(1+3)=4900+150=5050

a3,a5,a7……a99是以a3为首项,-1为公差的等差数列,,a4,a6……a100,是以a4为首项,1为公差的等差数列,分别求和在加上前两项即可