求函数f(x)=-2x²+4x+1在区间【2,4】上的最值

求函数f(x)=-2x²+4x+1在区间【2,4】上的最值
求函数f(x)=-2x²+4x+1在区间【2,4】上的最值

求函数f(x)=-2x²+4x+1在区间【2,4】上的最值
f(x)=-2x²+4x+1
=-2(x^2-2x+1)+3
=-2(x-1)^2+3
f(x)max=f(2)=1
f(x)min=f(4)=-15

f(x)=-2x²+4x+1=-2(x-1)^2+3
x=1不在区间内,所以
图象在对称轴的右边,a<0,单调减少
所以
最大值=f(2)=-2+3=1
最小值=f(4)=-2*9+3=-15