证明题 若f‹x›为可导的奇函数,则f′‹x›为偶函数,并问其逆命题是否成立?大一高数

证明题 若f‹x›为可导的奇函数,则f′‹x›为偶函数,并问其逆命题是否成立?大一高数
证明题 若f‹x›为可导的奇函数,则f′‹x›为偶函数,并问其逆命题是否成立?
大一高数

证明题 若f‹x›为可导的奇函数,则f′‹x›为偶函数,并问其逆命题是否成立?大一高数
解不成立
例如f（x）=sinx,则f‘（x）=cosx
由f‘（x）=cosx推出的结果为f（x）=sinx+c（c为常数）
而f（x）=sinx+c在c≠0时是非奇非偶函数.