取什么值时,方程组x-y-k=0① x²-8y=0②,有一个实数解?并求出这时方程组的解?

取什么值时,方程组x-y-k=0① x²-8y=0②,有一个实数解?并求出这时方程组的解?
取什么值时,方程组x-y-k=0① x²-8y=0②,有一个实数解?并求出这时方程组的解?

取什么值时,方程组x-y-k=0① x²-8y=0②,有一个实数解?并求出这时方程组的解?
x-y-k=0,即y=x-k,代入②,化简得到x^2-8x+8k=0
方程组有且只有一组实数解,故上述二次方程仅有一个实根
判别式64-32k=0,即k=2
即x^2-8x+16=0,代入求根公式或者因式分解法立刻可知x=4
代入y=x-k=x-2,得y=2