= = 已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x)=-f(x+3/2),f(-1)=1,f(0)=-2,则f(1)+f(2)……+f(2011)的值为____?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 00:42:49

= = 已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x)=-f(x+3/2),f(-1)=1,f(0)=-2,则f(1)+f(2)……+f(2011)的值为____?
= = 已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x)=-f(x+3/2),f(-1)=1,f(0)=-2,则f(1)+f(2)……+f(2011)的值为____?

= = 已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x)=-f(x+3/2),f(-1)=1,f(0)=-2,则f(1)+f(2)……+f(2011)的值为____?
由于是偶函数,f(-1)=f(1)=1
且f(-1)=f(-1+3)=f(2)=1
而f(0)=f(0+3)=f(3)=-2
f(1)=f(4)=f(7)=……f(1+3n)
f(2)=f(5)=f(8)=……f(2+3n)
f(3)=f(6)=f(9)=……f(3+3n)
2011=3*670+1,故等于f(1)的项数为671项,等于f(2)的670项,等于f(3)的670项
则f(1)+f(2)……+f(2011)=671*f(1)+670*f(2)+670*f(3)=1
故结果为1

我只能说，抽象函数就要用赋值法

已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当0 已知函数y=f(x)是定义在R上增函数,则f(x)=0的根 已知f(x)是定义在R上且周期为5的函数,y=f(x)(-1已知f(x)是定义在R上且周期为5的函数,y=f(x)(-1 已知F(X)是定义在R上的函数满足F(X+Y)=F(X)+F(Y)+1,则F(X)+1的奇偶性如何? 已知f(x)是定义在R上的函数,对于任意的x,y属于R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0.判断函数的奇偶性 判断下列函数的奇偶性已知定义在r上的函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x) f(y)=f(x y)打错了，题目是判断下列函数的奇偶性，已知定义在r上的函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x)+ f(y)=f(x +y) 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 f(x)=ex-ax 已知函数y=f(x)是定义在R上的函数,并且满足f(x+3)=-1/f（x）,当1≤x 已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x,y∈R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x,y∈R,都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)≠0（1）：f（0）=1（2）：判断函数的奇偶性 已知函数f(x)是定义在R+上的函数,对于任意x,y属于R+,都有f(x)+f(y)=f(x*y),且当仅且x>1时,f(x) 已知f(x)是定义在R上的函数,x>0时f(x)>0且f(x+y)=f(x)f(y) 求证f(x)在R上单调递减 已知y=f(X)是定义在R上的函数且f(1)=1f'(X)>1则f(X)>x的解集是? 已知函数y=f(x)是定义在R上的函数,并且满足f(x+3)=-[1/f(x)],当1 已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x＞0时有f（x）＞0 ⑴判断函数奇偶性已知f(x)是定义在R上的函数,对任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x＞0时有f（x）＞0⑴判断函数 已知函数y=f(x)是定义在R上的周期函数,周期T=5,函数y=f(x)(-1 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(2)=0,则函数y=f(x)的零点共有___个?