在三角形ABC中,角B等于2倍角C,AD是角BAC的平分线,试探求AC,AB,BD三条线段有何数量关系

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/17 06:20:16

在三角形ABC中,角B等于2倍角C,AD是角BAC的平分线,试探求AC,AB,BD三条线段有何数量关系
在三角形ABC中,角B等于2倍角C,AD是角BAC的平分线,试探求AC,AB,BD三条线段有何数量关系

在三角形ABC中,角B等于2倍角C,AD是角BAC的平分线,试探求AC,AB,BD三条线段有何数量关系
AC,AB,BD三条线段数量关系是：
AC＝AB＋BD
证明：
因为∠B＝2∠C＞∠C
所以AC＞AB
所以可在AC上取AE＝AB,连接DE
因为AD是角平分线
所以∠BAD＝∠EAD
又因为AD＝AD,AB＝AE
所以△ABD≌△AED（AAS）
所以BD＝ED,∠B＝∠AED＝∠C＋∠CDE
因为∠B＝2∠C
所以∠CDE＝∠C
所以ED＝EC,
所以AC＝AE＋EC＝AB＋ED
所以AC＝AB＋BD

AC,AB,BD三条线段数量关系是： AC＝AB＋BD 证明：因为∠B＝2∠C＞∠C所以AC＞AB 所以可在AC上取AE＝AB，连接DE 因为AD是角平分线所以∠BAD

在三角形ABC中,角B等于2倍角C,AD垂直AC交BC于D,求证CD等于2AB. 如图,在三角形ABC中,角B等于2倍角C,AC=AB+BD,求证AD平分角BAC 在三角形ABC中,角B等于2倍的角C,AD垂直BC于D,E为BC中点,求证：AB=2DE ad是三角形abc中bc边上的高且角b等于4倍的角bad等于2倍角cad求角c的度数在三角形ABC中,AD垂直BC于D,角ABC等于2倍角C,求证AC的平方等于AB的平方加AB乘以BC 在三角形ABC中,角B等于2角C,AD垂直BC,求DC等于BD+AB 在三角形ABC中,角B等于2倍的角C,AD垂直于BC于点D,M为BC的中点,求证AB等于2倍的D 在三角形ABC中,AD垂直BC,M是BC边的中点,角B等于2倍的角C,求证：DM等于二分之一AB用三角形全等证明在三角形abc中角c 90度,ad平分角bac且角b等于3倍的角bad,求角adc的度数 AD是三角形ABC中角A的平分线,且角B等于2倍角C,求证AC等于AB＋BD 在三角形ABC中,角A等于2分之1倍的角B等于3分之1倍的角C,则角A?角B?角C? 已知在三角形abc中ad 平分角abc ,ab 等于ac 减bd,则角b :角c 等于多少? 在三角形abc中,角c等于2角B,ad,是三角形abc的角平分线,角1=角b,求证ab=ac+cd 一个初中水平的几何问题谁数学好帮下忙在三角形ABC中,AD平分角BAC,角B等于2倍的角C 请说明AB加BD等于AC 已知如图所示在三角形ABC中角B等于2角C AD是三角形ABC的角平分线请说明AC+AB=BD 在三角形ABC中,角C=2倍的角B,AD是角ABC的角平分线,求证AB=AC+CD 在三角形ABC中,角B=2倍角C,BC=2AB,AD是BC边上中线,求证：三角形ABD为等边三角形在RT三角形ABC中,角C等于90°,过点B作BD平行AC,且BD等于2AC,连接AD,试判断三角形