已知三角形的面积为一,aa1:ab=bb1:bc=cc1;ca=1:2,则三角形abc的面积为1:4,aa2:ab=bb2：bc=cc2：ca=1:3,则三角形的面积为1：3,aa3：ab=bb3:bc=cc3:ca=1:4,则三角形的面积为7:16,则aan：ab=bbn：bc=ccn：ca=1：n+1,则三角

已知三角形的面积为一,aa1:ab=bb1:bc=cc1;ca=1:2,则三角形abc的面积为1:4,aa2:ab=bb2：bc=cc2：ca=1:3,则三角形的面积为1：3,aa3：ab=bb3:bc=cc3:ca=1:4,则三角形的面积为7:16,则aan：ab=bbn：bc=ccn：ca=1：n+1,则三角
已知三角形的面积为一,aa1:ab=bb1:bc=cc1;ca=1:2,则三角形abc的面积为1:4,aa2:ab=bb2：bc=cc2：ca=1:3,则
三角形的面积为1：3,aa3：ab=bb3:bc=cc3:ca=1:4,则三角形的面积为7:16,则aan：ab=bbn：bc=ccn：ca=1：n+1,则三角形的面积为?

已知三角形的面积为一,aa1:ab=bb1:bc=cc1;ca=1:2,则三角形abc的面积为1:4,aa2:ab=bb2：bc=cc2：ca=1:3,则三角形的面积为1：3,aa3：ab=bb3:bc=cc3:ca=1:4,则三角形的面积为7:16,则aan：ab=bbn：bc=ccn：ca=1：n+1,则三角
设：已知三角形ABC的面积为S,三角形abc的面积为Sn.见图.
aa1:ab=bb1:bc=cc1;ca=1:2    S1:S=1:4
aa2:ab=bb2:bc=cc2;ca=1:3    S2:S=1:9
aa3:ab=bb3:bc=cc3:ca=1:4    S3:S=1:16
aan:ab=bbn:bc=ccn:ca=1:n+1    Sn:S=1:（n+1)^2
证明如下：
P=(ab+bc+ca)/2
S=√[P(P-ab)(P-bc)(P-ca)]
aan=ab/(n+1),bbn=bc/(n+1),ccn=ca/(n+1)
Pn=[ab/(n+1)+bc/(n+1)+ca/(n+1)]/2
    =(ab+bc+ca)/[2(n+1)]
Sn=√[Pn(Pn-aan)(Pn-bbn)(Pn-ccn)]
    =√[P(P-ab)(P-bc)(P-ca)] / [(n+1)^2]
Sn:S=√[P(P-ab)(P-bc)(P-ca)] / [(n+1)^2]：√[P(P-ab)(P-bc)(P-ca)]
      =1:(n+1)^2
但题目中的已知条件是否有问题?
aa2:ab=bb2:bc=cc2;ca=1:3    S2:S=1:3     ------?
aa3:ab=bb3:bc=cc3:ca=1:4    S3:S=7:16   ------?
还是我理解有误?供参考.