(1/2+1/3+...+1/2005)(1+1/2+1/3+...+1/2004)-(1+1/2+...+1/2005)(1/2+1/3+...+1/2004)不用设未知数怎么解?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 05:46:59

(1/2+1/3+...+1/2005)(1+1/2+1/3+...+1/2004)-(1+1/2+...+1/2005)(1/2+1/3+...+1/2004)不用设未知数怎么解?
(1/2+1/3+...+1/2005)(1+1/2+1/3+...+1/2004)-(1+1/2+...+1/2005)(1/2+1/3+...+1/2004)不用设未知数怎么解?

(1/2+1/3+...+1/2005)(1+1/2+1/3+...+1/2004)-(1+1/2+...+1/2005)(1/2+1/3+...+1/2004)不用设未知数怎么解?
=[(1/2+1/3+...+1/2004)+1/2005][1+(1/2+1/3+...+1/2004)]-[1+(1/2+1/3+...+1/2004)+1/2005](1/2+1/3+...+1/2004)
=(1/2+1/3+...+1/2004)×1+(1/2+1/3+...+1/2004)^2+1/2005+](1/2+1/3+...+1/2004)×1/2005-1×(1/2+1/3+...+1/2004)-(1/2+1/3+...+1/2004)^2=1/2005×(1/2+1/3+...+1/2004)
=1/2005