求函数f(x)=ax^3-3x^2+1-3/a(a≠r)的极大值和极小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 20:22:02
求函数f(x)=ax^3-3x^2+1-3/a(a≠r)的极大值和极小值
求函数f(x)=ax^3-3x^2+1-3/a(a≠r)的极大值和极小值
求函数f(x)=ax^3-3x^2+1-3/a(a≠r)的极大值和极小值
先求驻点和可能极值点.
函数f(x)=ax^3-3x^2+1-3/a的定义域是一切实数,所以没有两端值.
求导:
f'(x)=(ax^3-3x^2+1-3/a)'
=3ax^2-6x
f''(x)=(3ax^2-6x)'
=6ax-6
∵当f'(x)=3ax^2-6x=0时,x=0或 x=2/a 且.(a属于R且a不等0)
∵x=0和 x=2/a,是可能极值点
把x=0、 x=2/a分别带入f''(x)中得:
f''(0)=6ax-6=-6<0
∴当x=0时函数f(x)=ax^3-3x^2+1-3/a有极大值,且极大值=1-3/a
f''(2/a)=6ax-6=12-6=6>0
∴当x=2/a时函数f(x)=ax^3-3x^2+1-3/a有极小值,
且极小值=a(2/a)^3-3(2/a)^2+1-3/a
=8/a^2-12/a^2+1-3/a
=1-4/a^2-3/a
∴函数f(x)的极大值为(1-3/a),极小值为1-4/a^2-3/a
已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1,求单调区间?
求函数f(x)=x²-2ax+1,x∈[1,3]的最小值.
求函数f(x)=ln(2ax+1)+x³/3-x²-2ax的导数
求函数f〔x〕=1/3ax×x×x+ax×x+x+1有极值的充要条件
函数f(X)=x^2+2ax,若f(2+x)=f(2-x),求f(x)在区间[-1,3]的值域
已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x)
求函数f(x)=x^2+2ax+3在区间[1,2]上最小值
求函数f(x)=x2-2ax+1 x∈[1,3]的最值
求函数f(x)=x2 +2ax +1 ,x∈(-2,3)的最小值
已知函数f(x)=x^2-2ax+3,x属于[1,2],求函数的值域.
已知函数f(x)=ax÷2X+3)满足f[f(x)]=x求a的值
已知函数f(x)=log4(ax^2+2x+3).1).若函数f(1)=1,求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,设函数f(x)在区间(-2/3,-1/3)内是减函数,求a的范围?
已知函数f(x)=ax^3-x^2=1(a>0)求f'(x)及函数f(x)的极大值与极小值
函数f(x)=(x2+2x-3)/(x-1) (x>1) ax+1 (x
已知函数f(x)=ax²+2ax+1,x∈[-3,2]的最大值为4,求最小值
已知函数f(x)=x^3-ax^2+3x,若f(x)在[1,+∞]上是增函数,求实数a的范围求大神帮助
已知函数f(x)=x²-2ax+a²-3,x∈[-1,2],求函数f(x)的最小值.求详细过程!