抛物线y=(k2-3)x2-4kx+m的对称轴是直线x=1,且它的最低点在X轴上,则该抛物线的解析式是?

抛物线y=(k2-3)x2-4kx+m的对称轴是直线x=1,且它的最低点在X轴上,则该抛物线的解析式是?
抛物线y=(k2-3)x2-4kx+m的对称轴是直线x=1,且它的最低点在X轴上,则该抛物线的解析式是?

抛物线y=(k2-3)x2-4kx+m的对称轴是直线x=1,且它的最低点在X轴上,则该抛物线的解析式是?
对称轴是直线x=1,由对称轴方程可得x=-b/2a=1,即x=-{-4k/2(k2-3)}=1可得k=-1或k=3
它的最低点在X轴上表示抛物线与x轴有且仅有一个交点,并且有最低点可以判断出(k2-3)＞0,所以k=-3可得其判别式等0,即根号下（-4k）²-4（k²-3）m=0
并且有最低点可以判断出k＞0,所以k=1
把k=3带入可得m=6
所以方程为y=6x2-12x+6
看答案对不对

是求M吗？？打电脑好难写过程

∵抛物线y=（k^2-2）x^2-4kx+m的对称轴是直线x=2
∴ 4k/2(k^2-2)=2
解得k=-1或k=2
又∵图象有最低点，即开口向上
∴k^2-2＞0，即k^2＞2
∴k=2
即y=2x^2-8x+m
把x=2代入直线y=-2x+2得
y=-2
即抛物线的顶点坐标是（2，-2）
代入函数y=2x^2-8...

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∵抛物线y=（k^2-2）x^2-4kx+m的对称轴是直线x=2
∴ 4k/2(k^2-2)=2
解得k=-1或k=2
又∵图象有最低点，即开口向上
∴k^2-2＞0，即k^2＞2
∴k=2
即y=2x^2-8x+m
把x=2代入直线y=-2x+2得
y=-2
即抛物线的顶点坐标是（2，-2）
代入函数y=2x^2-8x+m得
m=6
∴函数解析式为y=2x^2-8x+6；

收起

由对称轴为x=1,有4k/2=k2-3,化简得k2-2k-3=0,得k=-1或k=3,
抛物线最低点在X轴上，k2-3>0,舍弃k=-1
(3*3-3)*1*1-4*3*1+m=0,求得m=6