已知在梯形ABCD中,AB垂直于BC,AD//BC,E点位AB的中点,CE平分角BCD.试判断1、DE是否平分ADC,说明理由2、CE与DE是否垂直,说明理由3、线段AD,BC,CD之间有怎样的数量关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 06:30:34

已知在梯形ABCD中,AB垂直于BC,AD//BC,E点位AB的中点,CE平分角BCD.试判断1、DE是否平分ADC,说明理由2、CE与DE是否垂直,说明理由3、线段AD,BC,CD之间有怎样的数量关系
已知在梯形ABCD中,AB垂直于BC,AD//BC,E点位AB的中点,CE平分角BCD.试判断
1、DE是否平分ADC,说明理由
2、CE与DE是否垂直,说明理由
3、线段AD,BC,CD之间有怎样的数量关系

已知在梯形ABCD中,AB垂直于BC,AD//BC,E点位AB的中点,CE平分角BCD.试判断1、DE是否平分ADC,说明理由2、CE与DE是否垂直,说明理由3、线段AD,BC,CD之间有怎样的数量关系

【1】DE若平分∠ADC,因为∠ADC和∠BCD互补,则∠ADC/2和∠BCD/2互余
DE⊥CE,AD^2+(AB/2)^2+(AB/2)^2+BC^2=CD^2
又,(BC-AD)^2+AB^2=BC^2+AD^2-2BC*AD+AB^2=CD^2
即,AB^2/2=AB^2-2BC*AD, 4BC*AD=AB^2
即必须满足:AB=2√(AD*BC)

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【1】DE若平分∠ADC,因为∠ADC和∠BCD互补,则∠ADC/2和∠BCD/2互余
DE⊥CE,AD^2+(AB/2)^2+(AB/2)^2+BC^2=CD^2
又,(BC-AD)^2+AB^2=BC^2+AD^2-2BC*AD+AB^2=CD^2
即,AB^2/2=AB^2-2BC*AD, 4BC*AD=AB^2
即必须满足:AB=2√(AD*BC)
所以,答案是:不一定
【2】 分析同【1】,必须满足AB=2√(BC*AD)的直角梯形才可以
【3】
脱离AB来谈AD、BC、CD无意义
AB可以很小,也可以非常大,没有AB,CD=0,也就无从谈论BC、AD和CD的关系了
此时,它们没有关系

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已知:在梯形ABCD中,AB平行于CD,E是BC的中点,EF垂直于AD于F,求证:梯形ABCD的面积=AD*EF 已知 如图 在直角梯形abcd中 ab平行cd ad垂直dc cd=ce 又ae垂直bc于e求证 ab=bc 在直角梯形ABCD中,AB平行于CD,AD垂直于CD,AB等于BC,又AE垂直于BC于E.求证:CD等于CE. 如图,在等腰梯形ABCD中,已知AD平行于BC,AB=CD,AE垂直于BC于E,角B=60度,角DAC=45度,AC=根号6~求梯形ABCD的周长 已知:在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC和BD相交于点E,且 AC=AB,BD=BC,BA垂直AC于点A,求证:CD=CE. 已知:如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD+BC=AB.E是CD的中点,求证:AE垂直于BE 在梯形ABCD中 AD平行BC AB垂直BC 以AB为直径与DC相切于E 已知AB=8 边BC比AB大6求 AB,BC的长 在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD垂直于CD,AB=BC,又AE垂直于BC于E,求证CD=CE 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,点P为BC边上一点,PE垂直于AB,PF垂直于DC 如图已知在梯形ABCD中AD平行BC,AD小于BC,AB=8,E为DC中点,EF垂直AB于点F,EF=5,求梯形ABCD的面积RT 如图,在等腰梯形abcd中,已知AD平行BC,AB=BC,AE垂直BC于E,∠B=60°,∠DAC=45°,AC=根号6,求梯形ABCD的周长 如图,在梯形ABCD中,AB平行于DC,已知角A等于角D,求证AD等于BC 已知在梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC,试说明∠A=∠B 如图,已知在梯形ABCD中,AB//CD,BC垂直AB,且AD垂直BD,CD=2,sinA=2/3,求梯形ABCD的面积 如图,在等腰梯形abcd中,已知AD平行BC,AB=BC,AE垂直BC于E,∠B=60°,∠DAC=45°,AC=根号6,求梯形ABCD周长如图,在等腰梯形abcd中,已知AD平行BC,AB=BC,AE垂直BC于E,∠B=60°,∠DAC=45°,AC=根号6,求梯形ABCD的周长 已知:如图,梯形ABCD中,AD//BC,E为DC的中点,EF垂直AB于F.求证:梯形ABCD的面积=AB×EF 在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB等于AD+BC,M为CD中点,求证AM垂直BM 第一题 在梯形ABCD中,AD平行BC,E,F分别为对角线BD与AC的中点,证 FE平行BC EF等于二分之一(BC减AD)第二题 已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD,AD加BC等于10,DE垂直BC于E求DE第三题 梯形ABCD,AB平行DC,点