求函数y=2-x2+4x-3的定义域 值域和单调减区间

求函数y=2-x2+4x-3的定义域 值域和单调减区间
求函数y=2-x2+4x-3的定义域 值域和单调减区间

求函数y=2-x2+4x-3的定义域 值域和单调减区间
设u=-x^2+4x-3=-(x-2)^2+1,u的定义域是R,值域是(-∞,1],
x2时u是减函数,
y=2^u是增函数,y的定义域是R,值域是(0,2].
由复合函数单调性知,[2,+∞)是所求的减区间.