x+y=3 xy=2 且x>y>0 (1) 求x-y的值(2)根号下x的3次方/y 减 根号下y的3次方/x 的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 15:46:00

x+y=3 xy=2 且x>y>0 (1) 求x-y的值(2)根号下x的3次方/y 减 根号下y的3次方/x 的值
x+y=3 xy=2 且x>y>0 (1) 求x-y的值
(2)根号下x的3次方/y 减 根号下y的3次方/x 的值

x+y=3 xy=2 且x>y>0 (1) 求x-y的值(2)根号下x的3次方/y 减 根号下y的3次方/x 的值
(1)
(x-y)²=(x+y)²-4xy=3²-4*2=1∵x>y>0
∴x-y>0
∴x-y=1
(2)
√(x³/y)-√(y³/x)
=x√(xy)/y-y√(xy)/x
=x√2/y-y√2/x
=√2(x/y-y/x)
=√2(x²-y²)/xy
=√2(x+y)(x-y)/xy
=√2*3*1/2
=3√2/2