在△ABC中,角A,B,C的对边为a,b,c,且sinA/a=√3cosB/b如果b=2,求△ABC面积的最大值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 17:33:40

在△ABC中,角A,B,C的对边为a,b,c,且sinA/a=√3cosB/b如果b=2,求△ABC面积的最大值
在△ABC中,角A,B,C的对边为a,b,c,且sinA/a=√3cosB/b
如果b=2,求△ABC面积的最大值

在△ABC中,角A,B,C的对边为a,b,c,且sinA/a=√3cosB/b如果b=2,求△ABC面积的最大值
sinA/a=√3cosB/b
正弦定理
sinA/a=sinB/b
∴√3cosB/b=sinB/b
∴tanB=√3
∴B=π/3
余弦定理
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)
∴ac=a²+c²-4
ac+4=a²+c²
∵a²+c²≥2ac
∴ac+4≥2ac
ac≤4
△ABC面积
=1/2*ac*sinB
=1/2*√3/2*ac
≤1/2*√3/2*4
=√3
△ABC面积的最大值=√3
此时a=c=2

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.求证:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC. 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.求证:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC. 在△ABC中角ABC的对边为abc 且a>b>c a^2 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在△ABC中,A、B、C的对边为a、b、c,且a、b、c成等比数列求角B的范围在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a*cosA=b*cosB,则三角形ABC的形状是什么? 在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosC/cosB=(2a-c)/b,求角B 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列(1)b=2根号3 在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且COSC/COSB=2a-c/b,则角B=? 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,且a 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,角A,B,C成等差数列,⑴求cosB的值；在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且1+tanA/tanB=2c/b,求A的值在三角形ABC中,a.b.c分别为角A,B,C的对边,且a,b,c为等比数列,求角B的范围? 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,命题p：（a+b)