如图,四边形OABC为正方形,点A在x轴上,点C在y轴上,点B（8,8）,点P在边OC上,点M在边AB上．把四边形OAMP沿PM对折,PM为折痕,使点O落在BC边上的点Q处．动点E从点O出发,沿OA边以每秒1个单位长度的速度

如图,四边形OABC为正方形,点A在x轴上,点C在y轴上,点B（8,8）,点P在边OC上,点M在边AB上．把四边形OAMP沿PM对折,PM为折痕,使点O落在BC边上的点Q处．动点E从点O出发,沿OA边以每秒1个单位长度的速度
如图,四边形OABC为正方形,点A在x轴上,点C在y轴上,点B（8,8）,点P在边OC上,点M在边AB上．把四边形OAMP沿PM对折,PM为折痕,使点O落在BC边上的点Q处．动点E从点O出发,沿OA边以每秒1个单位长度的速度向终点A运动,运动时间为t,同时动点F从点O出发,沿OC边以相同的速度向终点C运动,当点E到达点A时,E、F同时停止运动．
（1）若点Q为线段BC边中点,直接写出点P、点M的坐标；
（2）在（1）的条件下,设△OEF与四边形OAMP重叠面积为S,求S与t的函数关系式；
（3）在（1）的条件下,在正方形OABC边上,是否存在点H,使△PMH为等腰三角形,若存在,求出点H的坐标,若不存在,请说明理由；
（4）若点Q为线段BC上任一点（不与点B、C重合）,△BNQ的周长是否发生变化,若不发生变化,求出其值,若发生变化,请说明理由．

如图,四边形OABC为正方形,点A在x轴上,点C在y轴上,点B（8,8）,点P在边OC上,点M在边AB上．把四边形OAMP沿PM对折,PM为折痕,使点O落在BC边上的点Q处．动点E从点O出发,沿OA边以每秒1个单位长度的速度

①设OP为x,
在△CPQ中有
x²=16+(8-x)²
解得x=5,P(5,0)
设AM为y
连接OM,MQ
OM=MQ,y²+64=16+(8-y)²
解得y=1,M(8,1)
②05由直线方程可得G(2t-10,10-t)
用OEF减去PFG即可
得S=10t-t²/2-25
③PM方程y=-x/2+5
中点坐标(4,3)
PM中垂线方程：y=2x-5
当y=0时,x=5/2,当y=8时,x=13/2
所以H(5/2,0)或(13/2,8)
④N在不在AB上?

四边形OABC为正方形，点A在x轴上，点C在y轴上，点B（8，8），点P在边OC上，点M在边AB上．把四边形OAMP沿PM对折，PM为折痕，使点O落在BC边上的点Q处．动点E从点O出发，沿OA边以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，运动时间为t，同时动点F从点O出发，沿OC边以相同的速度向终点C运动，当点E到达点A时，E、F同时停止运动．
（1）若点Q为线段BC边中点，直接写出点P、点M的...

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四边形OABC为正方形，点A在x轴上，点C在y轴上，点B（8，8），点P在边OC上，点M在边AB上．把四边形OAMP沿PM对折，PM为折痕，使点O落在BC边上的点Q处．动点E从点O出发，沿OA边以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，运动时间为t，同时动点F从点O出发，沿OC边以相同的速度向终点C运动，当点E到达点A时，E、F同时停止运动．
（1）若点Q为线段BC边中点，直接写出点P、点M的坐标；
（2）在（1）的条件下，设△OEF与四边形OAMP重叠面积为S，求S与t的函数关系式；
（3）在（1）的条件下，在正方形OABC边上，是否存在点H，使△PMH为等腰三角形，若存在，求出点H的坐标，若不存在，请说明理由；
（4）若点Q为线段BC上任一点（不与点B、C重合），△BNQ的周长是否发生变化，若不发生变化，求出其值

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