x趋于0时,lim[√2-√(1+cosx)]/(sinx)^2答案等于√2/8.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 12:00:13

x趋于0时,lim[√2-√(1+cosx)]/(sinx)^2答案等于√2/8.
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x趋于0时,lim[√2-√(1+cosx)]/(sinx)^2答案等于√2/8.
lim[√2-√(1+cosx)]/(sinx)^2
=lim[√2-√(1+cosx)]/(x^2)
=lim{(sinx)/[2√(1+cosx)]}/2x ------ 罗比达法则
=lim{1/[2√(1+cosx)]}/2=1/4√2=√2/8
其中用到了sinx~x (x->0)