设函数f(x)=x^3-3ax^2+3bx的图像与直线12x+y-1=0相切于点(1,-11),(1)求a,b(2)讨论函数f(x)的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 22:39:02

设函数f(x)=x^3-3ax^2+3bx的图像与直线12x+y-1=0相切于点(1,-11),(1)求a,b(2)讨论函数f(x)的单调性
设函数f(x)=x^3-3ax^2+3bx的图像与直线12x+y-1=0相切于点(1,-11),(1)求a,b(2)讨论函数f(x)的单调性

设函数f(x)=x^3-3ax^2+3bx的图像与直线12x+y-1=0相切于点(1,-11),(1)求a,b(2)讨论函数f(x)的单调性
f(x)'=3x^2-6ax+3b 由题知 1-3a+3b=-11,3-6a+3b=-12,解之:a=1,b=-3;
(2).f(x)'=3x^2-6x-9,令f(x)'=0,解之,x=3,x=-1;所以当
x=3 ,f(x)单调增;当-1